Interpretación: Existe una probabilidad del 82% de que en una caja cualquiera no se encuentre piezas defectuosas.

DISTRIBUCION BINOMIAL

EJERCICIO 1.

DATOS

P=o.o2

Q=0.98

n=10

x=0                

[pic 1]

Interpretación: Existe una probabilidad del 82% de que en una caja cualquiera no se encuentre piezas defectuosas.

EJERCICIO 2.

En un proceso de embarque se a echo un recuento histórico de los últimos 2 meses y se tiene en el 73% de los embarques son enviados a tiempo en la semana siguiente se tiene planeado 35 embarques, determinar ¿cuál es la probabilidad?

1.  Que 3 embarques no sean enviados a tiempo

DATOS

N=35 embarques

Q=73%

K=3

P=27%

[pic 2]

Interpretación: Existe una probabilidad del 0.544% de que 3 embarques no sean enviados a tiempo.

1. Cuando mucho 2 embarques sean enviados a tiempo

DATOS

N=35 embarques

Q=73%

K=0, 1,2

P=27%[pic 3]

Interpretación: Existe una probabilidad del 5.56684E-15% de embarques sean enviados a tiempo.

DISTRIBUCION DE POISSON

EJERCICIO 3.

Una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson. Si el número promedio de estos fallos es de ocho.

1. ¿cuál es la probabilidad de que falle un componente en 25 horas?

[pic 4]

Interpretación: La probabilidad que existe en que falle un componente en 25 horas es del 27%.

1. ¿y de que fallen no más de dos componentes en 50 horas?

[pic 5]

Interpretación: La probabilidad que existe en que fallen dos componentes en 50 horas es del 23.8%.

1.  ¿cuál es la probabilidad de que fallen por lo menos diez en 125 horas?

[pic 6]

Interpretación: La probabilidad que existe de que fallen por lo menos 10 en 125 horas es del 54.24%.

EJERCICIO 4

 El estudio de un inventario determina que, en promedio, las demandas de un artículo particular en un almacén se realizan cinco veces al día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día dado se pida este artículo?.
a) más de cinco veces

[pic 7]

Interpretación: La probabilidad de que en un día se pida este articulo más de cinco veces es del 38.4%.

1. ninguna opción [pic 8]

Interpretación: La probabilidad de que en ningún día se pida este artículo es del 0.67379%.

EJERCICIO 5.

Se estima que 4000 de los 10000residentes de una ciudad que pueden votar están en contra de un nuevo impuesto sobre ventas si se selecciona al azar 15 votantes y se les pide su opinión ¿Cuál es la probabilidad que a lo más 3 de ellos estén a favor del nuevo impuesto?

[pic 9]

Interpretación: La probabilidad que existe que a lo menos 3 de ellos estén a favor del nuevo impuesto es del 0.02114%.

1. Determine también cual es la probabilidad de que 2 o más votantes estén a favor del nuevo impuesto

[pic 10]

Interpretación: La probabilidad que existe de que 2 o más votantes estén a favor del nuevo impuesto es del 99.9%.

USO DE LA DISTRIBUCCION DE POISSON COMO APROXIMACION A LA BINOMIAL

EJERCICIO 6.

En un proceso de fabricación donde se manufacturan productos de vidrio ocurren defectos o burbujas, lo que deja ocasionalmente a la pieza indeseable para su venta.

Se sabe que en promedio de acuerdo a un historial recabado en los últimos años uno de cada 1000 artículos que se producen tienen defectos de burbujas ¿Cuál es la probabilidad aleatoria de 8000 artículos tenga menos de 7 artículos con burbuja?

[pic 11]

Interpretación: La probabilidad aleatoria de que 8000 artículos tenga menos de 7 artículos con burbuja es del 33.13%.

DISTRIBUCION NORMAL

EJERCICIO 7.

Una institución educativa que ofrece cursos auto administrados indica que en promedio terminar un curso le lleva a un alumno 40 horas en promedio determine

1. ¿Cuál es la probabilidad de que a cualquier alumno le lleve más de 40 horas en completar el curso?

[pic 12]

[pic 13]

Interpretación: La probabilidad de que a cualquier alumno le lleve más de 40 horas en completar el curso es del 50%.

1. Menos de 43hrs en completar el curso.

[pic 14]

[pic 15]

Interpretación: La probabilidad que existe de que cualquier alumno complete el curso en menos de 43 horas es del 0.99991.

1. Entre 42hrs y 39.7hrs.

[pic 16]

[pic 17]

Interpretación: La probabilidad de que cualquier alumno termine el curso entre 39.7 y 42.5 horas es del 64.53%.

1. Menos de 39 horas.

[pic 18]

[pic 19]

Interpretación: La probabilidad que existe que a cualquier alumno complete el curso en menos de 39 horas es del 10.56%.

1. Menos de 38 y más de 41hrs en completar el curso.

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Interpretación: La probabilidad que existe que cualquier alumno complete el curso en menos de 39 y más de 41 horas es del 10.56.

1. ¿Cuál es el numero esperado de alumnos que aprueben el curso en más de 40?5 horas si al curso asisten 60 alumnos?

[pic 23]

[pic 24]

Interpretación: La probabilidad que existe en que aprueben el curso en más de 41 horas si asisten 60 alumnos es de 16 alumnos aprobaran el curso en estas horas asistidas.

EJERCICIO 8.

 La duración de un evento tiene una media de 10 horas y una varianza de 4 horas encuentre la probabilidad de que el evento dure

...