LAS FUNCIONES LINEALES COMO MODELOS MATEMÁTICOS

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE 1.4

Ejercicios

ECUACIONES DE FUNCIONES LINEALES A PARTIR DE SUS GRÁFICAS

1. Para los problemas del 1 al 14: 

1. Determina la ecuación de la recta descrita.
2. Transforma la ecuación (si es necesario) a la forma pendiente-intersección.
3. Transforma la ecuación a la forma ordinaria Ax+By=C, donde A, B y C son constantes reales.

Y-Y1=M(X-X1)      Y=MX+B    AX+BY+C=0       M=[pic 1]

1. Tiene pendiente 8 y la intersección y es -9.              (0,-9)

Y+9=8(x-0)

Y+9=8x+0                                y=8x-9

Y=8x+0-9                                 8x-y-9=0

Y=8x-9

1. Pasa por el punto (2,-6) y tiene una pendiente -1.  

-6=-1(2)+B                        -X+Y-4=0        

-6=-2+B                                          

-4=B                                    y+6=-1(x-2)          

                                            Y+6=-x+2

                                             Y=-x+2-6

                                             Y=-x-4

3.  Pasa por el punto (-3, 8) y tiene una pendiente 1

Y-8=1(x+3)

Y-8=x+3                                        x-y+11=0

Y=x+3+8

Y=x+11

4.  Pasa por los puntos (5,0) y (8, -11)

M=              M=             M=3.66 [pic 2][pic 3]

0=3.66x+b                                            3.66x+y-18.3=0

0=3.66(5)+b

0=18.3+b                                              y-0=3.66(x-5)                                                                    

-18.3=b                                                 y-0=3.66x-18.3                          

                                                              Y=3.66x-18.3+0

                                                              Y=3.66x-18.3

5.  Pasa por los puntos (12,-4) y (-5,-4).

M=         M=      m=0[pic 4][pic 5]

-4=0x+b                            0x-4-4=0

-4=0(12)+b

-4=0+b                                                    y+4=0(x-12)                    

-4=b                                                        y+4=0x-0                          

                                                               Y=0x-4

6.  Pasa por el punto (7, -2) y es paralela a la recta y= -2x+13.

M=-2                                              y+2=-2(x-7)          

                                                      Y+2=-2x+14                        

2x+y-12                                         Y=-2x+14-2                      

                                                       Y=-2x+12

7.  Pasa por el punto (3,-5) y es perpendicular a la recta y=-2x+13.

M=1                                      y-3=1(x+5)

                                             y-3=x+5

x-y+8                                    y=x+5+3

                                             y=x+8

8.  Pasa por el punto (-2,7) y es paralela a la recta 9x-6y=11.

9x-6y=11                                             m=1.5    

-6y=-9x+11                                               y-7=1.5(x+2)    

Y=-x +                               y-7=1.5x+3    [pic 6][pic 7]

Y=1.5x +                                    y=1.5x+3+7         [pic 8]

                                                                 Y=1.5x+10  

         1.5x-y+10=0

9.  Tiene pendiente de   y la intersección x es -3.

X = 3

10. Su intersección x es de 4 y su intersección y es4.

X= 2 , Y= 2

12. Es horizontal y pasa por el punto (1, -6).

Y= -6

13. Es vertical y pasa por el punto (1,-6).

X=1

14. Pasa por los puntos (6,2), (5,3) y (1,7).

M=   m=[pic 9][pic 10]

LAS FUNCIONES LINEALES COMO MODELOS MATEMÁTICOS

II. Resuelve los siguientes problemas

1. A Anita, después de 10 minutos de haber empezado a leer un cuento, le faltan 35 páginas para acabar de leerlo, y después de 50 minutos de lectura le faltan todavía 5 páginas para terminarlo. Considera que el número de páginas que le faltan por leer varía linealmente con el número de minutos que ha estado leyendo, y realiza lo siguiente: 

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