LOGICA MATEMATICA

TRABAJO COLABORATIVO 1

LOGICA MATEMATICA

TUTOR

ARMANDO LOPEZ SIERRA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES ARTES Y HUMANIDADES

PROGRAMA DE PSICOLOGIA

2013

FASE 2) A CONTINUACIÓN, ANALIZA LA VALIDEZ DE LA CONCLUSIÓN: “RESPETAMOS LA LEY” NOTA: VISITA EL EJEMPLO DE APOYO PARA LA FASE 2

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:

p: nos gusta tener calidad de vida

q: nos gusta vivir solos

s: Nos gusta vivir en comunidad

t: Respetamos la ley

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1: p v q

Premisa 2: ~q

Premisa 3: p-->s

Premisa 4: ~q-->p

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

Conclusión: s

2.4 Demostraciones

2.4.1 Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1

Proposiciones simples Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4 Conclusión

p q s p v q ~q p-->s ~q-->p s

V V V V F V V V

V V F V F F V F

V F V V V V V V

V F F V V F V F

F V V V F V V V

F V F V F V V F

F F V F V V F V

F F F F V V F F

No existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa, por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.2 Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2

[(Premisa 1) ^ (premisa 2) ^ (premisa 3) ^ (premisa 4) ] ---> Conclusión

[(p v q) ^ (~q) ^ (p-->s) --> (~q -->p)] -->s

Preposiciones simples Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4 Conjunción de las premisas Implicación.

p q s p v q ~q p-->s ~q -->p [(p v q) ^ (~q) ^ (p-->s) --> (~q -->p)] [(p v q) ^ ( ~q) ^( p-->s)] --> ( s-->~q)

V V V V F V V F V

V V F V F F V F V

V F V V V V V V V

V F F V V F V F V

F V V V F V V F V

F V F V F V V F V

F F V F V V F F V

F F F F V V F F V

Se obtiene una tautología, demostrando que la conjunción de las premisas implican la conclusión y por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.3. VERIFICACIÓN CON SIMULADOR

2.4.4. Demostración a partir de las leyes de inferencia:

Conclusión: s

Premisa 1: p v q

Premisa 2: ~q

Premisa 3: p-->s

Premisa 4: ~q-->p

__________________

5. p 1, 2, S.D o MTP

6. s 5, 3 MP O MPP

En conclusión, las leyes de inferencia permiten deducir la conclusión, por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.5. Demostración por reducción al absurdo:

Premisa 1: p v q = V

Premisa 2: ~q = V

Premisa 3: p-->s = V

Premisa 4: ~q-->p = V

_________________

Conclusión: s = F

De acuerdo con la conclusión s es falsa, y de acuerdo con la premisa 2 q es falsa. Esto

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