Las Leyes De Maxwell

INTRODUCCION

Hacia 1860, James Clerk Maxwell dedujo que las leyes fundamentales de la electricidad y el magnetismo podían resumirse de forma matemática en lo que se conoce como las Leyes de Maxwell.

Estas ecuaciones relacionan los vectores y con sus fuentes, que son las cargas en reposo, las corrientes y los campos variables.

Las Leyes de Maxwell juegan en el Electromagnetismo el mismo papel que las Leyes de Newton en la Mecánica Clásica.

Maxwell demostró que estas ecuaciones podían combinarse para dar lugar a una ecuación de ondas que debían satisfacer los vectores y cuya velocidad en el vacío debía ser:

Velocidad de la luz:

Maxwell dedujo que la luz es de naturaleza electromagnética y que su velocidad puede calcularse a partir de experimentos puramente eléctricos y magnéticos. Así, la ciencia de la óptica se ligó íntimamente con las de la electricidad y el magnetismo. Es notable el alcance de las ecuaciones de maxwell, ya que incluye los principios fundamentales de todos los dispositivos electromagnéticos y ópticos de grandes aplicaciones tales como motores, calculadoras electrónicas, radio, televisión, radar de microondas, microscopios, telescopios etc.

Parámetros presentes ecuaciones de maxwell

Los parámetros que intervienen en la formulación de las ecuaciones de Maxwell son los siguientes:

• - Campo eléctrico existente en el espacio, creado por las cargas.

• - Campo dieléctrico que resume los efectos eléctricos de la materia.

• - Campo magnético existente en el espacio, creado por las corrientes.

• - Campo magnético que resume los efectos magnéticos de la materia.

• - Densidad de cargas existentes en el espacio.

• - Densidad de corriente, mide el flujo de cargas por unidad de tiempo y superficie y es igual a. J:pv

• - Permitividad eléctrica, característica de los materiales dieléctricos.

• μ- Permeabilidad magnética, característica de los materiales paramagnéticos.

ECUACIONES DE MAXWELL

EN SU FORMA INTEGRAL:

1.)

2.)

3.)

4.)

La primera es la ley de Gauss nos dice que el flujo a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. La segunda, es la ley de Gauss para el magnetismo, implica la no existencia de monopolos magnéticos, ya que en una superficie cerrada el número de líneas de campo que entran equivale al número de líneas que salen. La tercera, es la ley de Faraday. En este caso, en el segundo término tenemos el flujo magnético a través de una superficie no cerrada. Esta ley relaciona el flujo del campo magnético con el campo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es la variación del flujo magnético. La cuarta, es la ley de Ampère, generalizada por Maxwell y expresa cómo las líneas de campo magnético rodean una superficie por la que circula una corriente o hay una variación del flujo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es proporcional a la corriente y a la variación del flujo eléctrico

EN SU FORMA DIFERENCIAL:

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