Las propiedades del orden de los números

En este ensayo se tocará varios temas como las propiedades del orden de los números, la composición y la descomposición de los mismos; durante la explicación podrán salir varios temas de referencia ya que son de suma importancia para su mayor comprensión. Basándonos en varios lugares y referencias y así poder lograr sacar un resultado más sencillo para mi entendimiento.

Primordialmente para que un niño pueda comprender cuál es el orden o sucesión de los números es importante dejarle claro ¿Qué es un numero?, ¿Cómo se representan? Y ¿cuál es su valor? Después el niño tendrá los conocimientos de que existe agrupamientos de números en el que son ordenados, es decir, siempre habrá uno más grande que el otro. Así estableciendo un orden entre los números.

Estas son las dos propiedades del orden de los números:

TRANSITIVA:

Permite comparar 3 números reales: a, b y c. Cuando un número entero es menor que otro y éste es menor a un tercero, entonces el primero es menor que el tercero

Ejemplo: a

4<7, 7<9 = 4<9

TRICOTOMÍA:

Al comparar dos números, a y b, solo se tienen tres caminos: ser iguales, que a sea menor que b o que b sea mayor que a

A=B, ab

8=8, 7< 9, 7>5.

Consecutivamente hablaremos sobre la relevancia de las propiedades del orden de los números. La cual menciona que el conocimiento del orden de los números en la suma es importante ya que para cualquier operación (suma, resta, división, multiplicación) se necesita saber el valor de cada número y así mismo el orden para poder saber a qué valor nos llevara cada operación.  

Existen 4 propiedades básicas de los números:

Comunicativa: En la que se suman dos números sin importar el orden en el que estos son sumados y no afecta al resultado

Ejemplo:

[pic 1]

Asociativa: Es aquella en la que se suman tres o más números, sin importar en el modo en el que son agrupados.

Ejemplo:

[pic 2]

Distributiva: es la suma de dos números multiplicado por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer numero

[pic 3]

Identidad: la suma de cualquier número con cero da como resultado el mismo número

. [pic 4]

Después de que el niño haya comprendido la estructura de los números comenzara a constituir las bases de la composición y descomposición aditiva. Como tal no son operaciones si no un proceso a través de los cuales se estructura una relación tanto por el numero como por las operaciones básicas.

Descomposición:

Consiste en la repartición de una cantidad determinada en dos o más cantidades menores que ella (éstas no necesariamente tienen que ser iguales). Así, por ejemplo, la cantidad 5 puede ser descompuesta en 1 y 4; 2 y 3; 3 y 2 y 4 y 1.

...