Ley De Ampere_maxwell

Ley de Ampere-Maxwell

Desarrollo histórico de las ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones que aparecieron de manera separada en la publicación de 1861 por parte del científico James Clerk Maxwell. El trabajo en sí no era obra sólo de Maxwell, en las ecuaciones notamos la ley de Faraday, la ley de Ampère con correcciones hechas por él y la ley de Gauss, Éstas expresan respectivamente como el cambio de los campos magnéticos producen campos eléctricos, la ausencia experimental de monopolos magnéticos, cómo una corriente eléctrica y el cambio en los campos eléctricos producen campos magnéticos y cómo cargas eléctricas producen campos eléctricos. En el trabajo original de Maxwell se podían encontrar muchas otras ecuaciones pero se llegó a simplificarlas a estas cuatro.

Exceptuando la modificación a la ley de Ampère, ninguna de las otras ecuaciones eran original. Lo que hizo Maxwell fue reobtener dichas ecuaciones a partir de modelos mecánicos e hidrodinámicos usando su modelo de vórtices de líneas de fuerza de Faraday.

En 1884, Oliver Heaviside junto con Willard Gibbs agrupó estas ecuaciones y las reformuló en la notación vectorial actual. Sin embargo, es importante conocer que al hacer eso, Heaviside usó derivadas parciales temporales, diferentes a las derivadas totales usadas por Maxwell. Lo que provocó que se perdiera el término vxB que aparecía en la ecuación posterior del trabajo de Maxwell. En la actualidad, este término se usa como complementario a estas ecuaciones y se conoce como fuerza de Lorentz.

Ley de ampere-maxwell

ley de Ampere se puede usar para calcular un campo magnético, pero en la mayoría de los casos no es útil como herramienta. Debido a que deberían de presentarse las condiciones necesarias. Esta es es válida en todas las situaciones estacionarias, haya medios materiales presentes o no, en el caso de que sí los haya suele escribirse de otra forma. La ley de Ampere debe ser generalizada adecuadamente. Esto se consigue introduciendo la llamada corriente de desplazamiento, de forma que la le de Ampere se transforma en la ley de Ampere-Maxwell

Maxwell corrigió la ley de Ampere de la siguiente forma:

Ecuación que se verificó experimentalmente.

La ecuación es compatible con la ley de Ampere, ya que en el caso estacionario queda

Nos dice que un campo eléctrico dependiente del tiempo contribuye a la formación de un campo magnético.

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