Logica Matematica

Por medio de este trabajo permito dar a conocer la importancia de la lógica y sus aplicaciones en la solución de preposiciones. Permito demostrar que la lógica es muy importante en el razonamiento y las demostraciones, este trabajo nos da como enseñanza que en la lógica las leyes y los principios conducen a conclusiones validas.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas

A: Algebra

B: lógica

C: Competencia comunicativas

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

[(A-B) U (B-A)] – C

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No sonproposiciones lógicas

KRISNAYA COLLAZOS Siete es un número natural. ¿Que es la lógica?

4 es menos que 8 Levanta los libros del piso

Yo estudio administración de empresas Debes estudiar mas matemáticas

La lógica como ciencia constituye la lógica formal o simbólica El cuaderno de lógica se perdió

la lógica es una ciencia La computadora no enciende

2.2 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p= aprender matemáticas

q: ser ordenado

r: ser constante p  (qᶺr)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p: los hijos tienen buena vida sobre la tierra.

q: enséñale a tus hijos a controlar sus impulsos

r: enséñale a tus hijos a derramar su corazón p ↔(qˆr)

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p: Ana tiene perseverancia

q: Ana tiene orden

r: Ana tiene amor por la tarea pˆqˆr

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las preposiciones simples que la conforman. A continuación el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente deben clasificar la preposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado

CONTINGENTE

p q r s

[(pVq)Λ¬q]Λ(pΛr)→(qVs)

T

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