Logica Matematica

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada que corresponde al conjunto cuyos elementos cumple con la expresión: “Juan matriculó Inglés y Lógica pero no Antropología”.

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar simbólicamente la relación planteada en el diagrama anterior:

Por ejemplo: AUB representa a los elementos que se encuentran A o en B. Use las letras I: para Inglés, L: para Lógica y A: para Antropología. Visite los objetos virtuales de aprendizaje de la unidad 1.

Rta:/ I U L

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo seleccionará las mejores para consolidar el trabajo grupal.

Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas:

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2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión Declaración de premisas Lenguaje simbólico

Ejemplo: Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemática es necesario ser ordenado y constante. p = Para aprender matemática es necesario ser ordenado

q = constante. p q

Varias condiciones son necesarias y suficientes para que los hombres tengan buena vida sobre la tierra: que sepan controlar sus reacciones impulsivas, que sepan ponerse en el lugar del otro, que se formen para desarrollar un criterio propio y que respeten las leyes de su comunidad.

p = Varias condiciones son necesarias

q = suficientes para que los hombres tengan buena vida sobre la tierra

r= que sepan controlar sus reacciones impulsivas,

s=que sepan ponerse en el lugar del otro, que se formen para desarrollar un criterio propio y que respeten las leyes de su comunidad.

(p q )r s)

a partir de mañana comeré más helados y contemplaré más amaneceres

p = a partir de mañana comeré más helados

q = contemplaré más amaneceres

p q

Si pudiera vivir nuevamente mi vida, no vería televisión y leería más libros

p = Si pudiera vivir nuevamente mi vida

q = vería televisión

r= leería más libros

p ~q r

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingencia de acuerdo al resultado:

Truth Table

p q r s

[(pVq)→ ¬q]Λ(pΛr)→(qVs)

T T T T

T T T F

T T F T

...