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nanikiu28 de Julio de 2014
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SELECCIÓN ÚNICA
1) Sean tres números naturales consecutivos, tales que, la suma de los cuadrados de los dos menores, equivale al mayor de los tres aumentado en 20. Uno de esos números es
A) 2
B) 4
C) 7
D) 8
2) El área de un rectángulo es 28. Si la medida del largo excede en 4,5 a la medida del ancho, entonces, ¿cuál es la longitud del ancho?
A) 3,5
B) 9,5
C) 18,5
D) 23,5
3) A la edad de José se le suma el cuadrado de la misma y luego al disminuirle 58, se obtiene 124.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. José tiene más de 15 años.
II. Una ecuación que permite resolver el problema anterior es
x + 2x – 58 = 124, con “x” representado la edad de José.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
4) El cuadrado de un número entero negativo equivale a tres veces ese mismo número, aumentado en 54. ¿Cuál es el número?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 18
5) La diferencia entre dos números naturales es 9 y la suma de sus cuadrados es 725, entonces, el número menor es
A) 5
B) 9
C) 14
D) 26
6) Considere el siguiente enunciado:
«El área “A” de la esfera en función de su radio “r” está dada por A(r)= 4 r2».
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. “r” es una variable independiente.
II. El área de la esfera depende del radio.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
7) Considere las siguientes relaciones:
I. g: con g(x) = x2– 1
II. f: con f(x) = x + 5
De ellas, ¿cuáles corresponden a una función?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
8) Considere el siguiente enunciado:
El salario “s” de un operario de una grúa está en función de la cantidad de horas “h” trabajadas. Por cada hora laborada el operario recibe ¢4500.
De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. El salario del operario en función de las horas trabajadas, está dada por s(h) = 4500h.
II. Si el operario trabaja 80 horas en, entonces, el salario que debe percibir por su labor, es superior a ¢350 000.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
9) Considere la siguiente gráfica de la función f:
De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. El cero tiene dos preimágenes.
II. El uno es un elemento del ámbito de f.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
10) Sea la función f dada por . ¿Cuál es el dominio máximo de f?
A) ] –, 3 ] v7 math error
B) [ 3, + [
C) ] –, – 3 ] V7 / o
D) [ – 3, + [
11) Considere la siguiente gráfica de la función f:
De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. El ámbito de f es [ –1, 1 ].
II. El dominio de f es [ – 2, + [.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
12) El dominio máximo de la función f dada por es
A)
B)
C)
D)
13) Considere la siguiente gráfica de la función lineal f, dada por f(x) = mx + b:
De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. b > 0
II. m > 0
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
14) Considere la siguiente gráfica de una función lineal f:
De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, donde “y” representa el costo en dólares de procesar “x” kilogramos de café en un día. ¿Cuál es el costo en dólares de procesar 1000 kg de café en un día?
A) 700
B) 800
C) 1000
D) 2000
15) Si (–1, 5) pertenece al gráfico de una función lineal f dada por f(x) = mx – 2, entonces, el valor de “m” es
A) 5
B) –7
C) –2
D)
16) Considere la siguiente gráfica de la función lineal f:
De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, considere las siguientes proposiciones:
I. 1 es un elemento del dominio de f.
II. (–3, –1) es un elemento del gráfico de f.
De ellas, ¿cuáles son verdaderas?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
17) El gerente de una fábrica de bolígrafos estima que el costo de mantener la compañía diariamente sin producir es de ¢104 000, y cuando se producen 1000 bolígrafos es de ¢364 000. Si el costo “C” tiene una relación lineal con la producción diaria de “x” unidades de bolígrafos, entonces, la relación que modela la situación anterior es
A) C(x) = + 104 000
B) C(x) = 260x + 104 000
C) C(x) = 104 000x + 364 000
D) C(x) = 364 000x + 104 000
18) El precio de un automóvil es de $9000 después de tres años de su salida al mercado. El sistema bancario nacional deprecia los autos en un 20% anual, a partir de su lanzamiento al mercado. Es decir, el precio “P” de un auto en “t” años
( 0 ≤ t ≤ 5 ) se aproxima mediante la fórmula P(t) = p1( 1 – 0,2t ), donde “p1” es el precio de un vehículo del año, entonces, ¿cuál fue en dólares el precio original del automóvil?
A) 10800
B) 12000
C) 15750
D) 22500
19) La ganancia semanal “g” (en dólares) de una pista de patinaje, obtenida al ingresar “x” cantidad de personas, está dada por g(x) = 8x – 600, para 0 ≤ x ≤ 400. Si en una semana la ganancia fue de $1080, entonces, ¿cuántas personas ingresaron a la pista de patinaje?
A) 60
B) 210
C) 735
D) 8040
20) Considere la siguiente gráfica:
De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, si “d” es paralela a una recta “k” que contiene a (2, 3), entonces, la intersección de “k” con el “eje y” es
A) (0, 3)
B) (0, 9)
C)
D)
21) Considere la siguiente gráfica:
De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, si 1 es perpendicular a una recta 2 que contiene a (2, 1), entonces, la intersección de 2 con el “eje y” es
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