MATE F SOLU 1

Descuento Bancario Compuesto

La empresa LOS FAISANES, desea descontar un documento ante un banco por un monto de Q. 200,000, por el plazo de 4 meses al 30% de interés anual, de que monto será el descuento? Cuanto recibirá la empresa?

Solución:

VF = 200000; i = 0.30; n = 4/12 = 0.333; VA =?

200000

VA= (1 + 0.30)0.333= 183268.09

Descuento Bancario Compuesto

La misma empresa, está considerando como otra opción en vez de descontar el documento solicitar un pagaré al Banco por Q.200,000 a pagar luego de 120 días. Si la tasa de interés vigente en el mercado es del 2.25% mensual y los intereses son cobrados por adelantado. ¿Cuánto le descontarán por concepto de intereses?, ¿Cuánto recibirá realmente? y ¿Cuánto pagará luego de los 120 días?

Solución:

2.25% X 12= 27%

(27% / 360 = 0.075% diario)

VF = 200000; n = 120 días; i = 0.00075 diario; VA =?

1. calculo de VA

20000

VA= ( (1+0.00075)120 ) = 182792.40

2. Calculamos el descuento: (I = D)

D = 200000 - 182792.40 = 17207.60

Respuesta:

El descuento es 17207.60 y el importe líquido a recibir es 182792.40

Luego de los 120 días pagamos 200,000.

Que opción le conviene mas a esta empresa?

Descuento Bancario Compuesto

¿Cuánto deberíamos haber solicitado como pagare para que después del descuento correspondiente obtuviéramos los Q.200, 000 requeridos?

Solución:

VA = 200000; n = 120 días; i = 0.00075 diario; VF =?

VF = 200000(1 + 0.00075)120 = 218827.47

Respuesta:

Luego el monto que deberíamos haber solicitado al Banco es 218,827.47, representa el valor nominal VF de la obligación.

BASADO EN EL LIBRO VIRTUAL:

Matemáticas financieras para toma de decisiones empresariales.

Cesar Aching Guzmán.

Tasa de interés real

Calcule el interés real pagado en el año 2,006, si sabemos que la tasa efectiva anual cobrada por el Banco en esa época era del 16%, la tasa de inflación anual era del 9%.

Solución:

TEA= 0.16; Ф=0.09; ireal=?

(1+0.16)

ireal= -1 = 0.064

(1+0.09)

Respuesta:

El interés real anual al año 2006 fue positivo (6.4%).

Tasa de interés corriente

Si deseamos obtener la rentabilidad real del 14% anual, y estimamos la inflación acumulada como 7% en ese mismo período ¿A cuánto ascendería la tasa de interés ajustada por la inflación?

Solución:

i= 0.14; Ф=0.07 anual; ic=?

ic= (1+0.14) X (1+0.07) -1 = 0.2198

Respuesta:

La tasa ajustada por la inflación o tasa de interés corriente (ic) debe ser de 21.98% anual.

Tasa de interés real

¿Cuál será la tasa de interés real, correspondiente a la tasa corriente efectiva anual de 22%, si durante este período la inflación fue del 10%?

Solución:

Ic= 0.22; Ф=0.10; ireal=?

(1+0.22)

ireal= -1 = 0.1090

(1+0.10)

Respuesta:

Esto quiere decir, que en términos reales tenemos pérdidas en capacidad adquisitiva de 22% - 10,90% = 11,1%. La tasa de interés real es de 10.90%.

Tasas anuales

Calcular las tasas anuales de: a) 4% semestral; b) 3% cuatrimestral; c) 2.5% trimestral; d) 2% mensual.

Respuesta:

a) 4% semestral X 2= 8% Anual

b) 3% cuatrimestral X 4= 12% Anual

c) 2.5% trimestral X 3= 7.5% Anual

d) 2% mensual X 12= 24% Anual

VA a interés simple

Encontrar el valor actual, al 8% de interés simple, de Q.2,700 con vencimiento en 9 meses.

Solución:

VF= 2,700; i = 0.08; n = 9/4; VA =?

Interés simple - Inversión inicial

¿Cuál fue nuestra inversión inicial, si hemos obtenido utilidades de Q. 700, después de 7meses, a interés simple y con el 36% de tasa anual?

Solución:

I=700; n=7; i=0.03 (0.36/12); VA=?

VA= = 2288.14

700= VA (0.03 X 7), de donde:

VA= = 2500

VF a interés simple

Si tenemos Q.18,000 y lo invertimos por un año con el 12% de interés anual. ¿Cuánto dinero tendremos al finalizar el año?

Solución:

VA= 18,000; i=0.12; n=1; VF=?

VF=18,000

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