Mate 3 Etapa 1

Actividades de organización y jerarquización

Parte 1. La función lineal

Con ayuda de tu profesor forma equipos de trabajo y con base en la lectura del tema “La función lineal” de tu libro de Matemáticas 3, contesta las siguientes preguntas y en sesión plenaria comparen y corrijan sus respuestas.

1. Define “función lineal” y menciona tres ejemplos. ¿Por qué se le llama función lineal?

= es una función representad con un polinomio de 1° grado. Se llama lineal porque su grafica siempre va en línea recta. Ejemplos: y-3=4(x-2) , y=3x+2 , x/3+x/4=1

2. Define función constante y menciona tres ejemplos. ¿Por qué se le llama función constante?

=es una función lineal cuyo valor de m es 0

3. Si la función lineal está en la forma y = mx + b con m ≠ 0, ¿qué representan las constantes m y b?

= m=pendiente o inclinación de la recta y b= puntos de intersección con y

4. Para analizar las propiedades de la gráfica de la función lineal, bosqueja en un mismo sistema de coordenadas cada una de las siguientes funciones y responde a la pregunta planteada:

a) f(x) = x + 1

b) f(x) = 2x + 1

c) f(x) = 4x + 1

d) f(x) = - 2x + 1

e) f(x) = - 4x + 1

¿Qué tienen en común las gráficas anteriores? = son paralelas

Entonces, ¿cuál es el efecto del signo del coeficiente de x en la gráfica de la función lineal y = mx + b? =si es positiva es creciente si es negativa es descendiente

Ahora, bosqueja las siguientes funciones lineales:

a) f(x) = x

b) f(x) = x + 2

c) f(x) = x - 2

d) f(x) = x + 5

e) f(x) = x - 5

Entonces, ¿cuál es el efecto del término constante b en la gráfica de la función lineal y = mx + b?

= que todos pasan por y

5. De manera individual realiza la lectura “Propiedades de la gráfica de una función lineal” del libro de texto Matemáticas 3. Con base en la lectura anterior contesta las siguientes preguntas en plenaria:

a) ¿Qué es la pendiente de una función lineal y cómo se denota?

= la inclinación de la recta y se representa con la letra m=pendiente

b) ¿Cuál es la fórmula para determinar la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de su gráfica? = y2/x2-y1/x1

c) ¿Cómo se determina la intersección con el eje Y de una función?

= dándole el valor de 0 a x

d) ¿Cómo se determina la intersección con el eje X de una función?

= dándole el valor 0 a y

e) ¿Cómo identificas la pendiente de una recta si conoces la función lineal?

=es el que va acompañado de x en la pendiente intersección

6. ¿Cuáles son las ecuaciones y las pendientes de las siguientes rectas horizontal y vertical?

5

4

3

2

1

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

-1

-2

-3

-4

-5

7. Después de leer “Formas de la función lineal o ecuación de la recta” del libro de texto Matemáticas 3, llena la siguiente tabla con la Información correspondiente:

Formas del ecu. lineal ecuación Significado de la literal Características de la ecuaciones ejemplo

Forma punto pendiente

Forma punto intersección

Ordinaria

simétrica

Parte 2. Desigualdades e inecuaciones lineales

Comenta en plenaria las respuestas a las siguientes cuestiones.

1. Define los conceptos de “desigualdad” e “inecuación”.

2. ¿Cuáles son los símbolos usados para representar una desigualdad?

3. En la siguiente tabla

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