Portafolio mate etapa 1

Actividad Diagnostica

1.- Elabora un documento escrito o electrónico contesta las siguientes preguntas

1. ¿Qué es un polinomio?

R= Variable de más de 3 factores

1. ¿Cómo identificarías un polinomio de segundo grado?

R= Por el mayor exponente que tenga la variable

1. ¿Qué significa resolver una ecuación cuadrática?

R= Encontrar el Valor de “X”

1. ¿Qué es el conjunto de solución de una ecuación cuadrática?

R= Varias o ninguna, son las posibles respuestas

1. ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación cuadrática?

R= Varias o ninguna

1. ¿Cómo clasifican las ecuaciones cuadráticas?

R= Completas e Incompletas

Actividad de adquisición del conocimiento

1.-Identifica las características de las diferentes formas de una ecuación cuadrática y completa la siguiente tabla, ejemplifica cada una de ellas

Actividad De organización y Jerarquización

1. Responde las siguientes preguntas.

1. ¿Cómo se define el valor absoluto de un número n; es decir, cómo se define │n│?

R= Dependiendo de la distancia o cantidad de unidades que existan entre 0 y n.

1. ¿A qué es igual la expresión  ? [pic 5]

Por ejemplo:   =  │ 2│ [pic 6]

1. ¿A qué es igual la expresión ?[pic 7]

Por ejemplo:   =  │2│[pic 8]

1. ¿Qué tipo de ecuaciones cuadráticas puedes resolver mediante la conclusión de la expresión anterior? Menciona dos ejemplos

R= Trinomio al cuadrado perfecto y un binomio al cuadrado perfecto

1. ¿Las ecuaciones con trinomios cuadrados perfectos se podrán resolver mediante la aplicación del valor absoluto?

R= Si se puede, ya que es posible realizar una factorización para emplear el mismo procedimiento antes mencionado.

• [pic 9]

[pic 10]

1. Cualquier ecuación cuadrática, ¿se puede expresar como un binomio al cuadrado? ¿Cómo se llama la técnica para realizar esto? Describe dos ejemplos

R= Si, por medio de la factorización.

• [pic 11]
• [pic 12]

1. ¿Cuál es la fórmula general que permite obtener las soluciones de una ecuación cuadrática en una variable? ¿Qué condiciones debe de reunir la ecuación cuadrática que se va a resolver para poder aplicar la formula general? Describe dos ejemplos

   R= La fórmula general nos permitirá obtener soluciones de cualquier ecuación cuadrática de la forma   donde a, b y c son constantes y a≠0[pic 13][pic 14]

1. ¿Qué es el discriminante? ¿Cómo se obtiene su valor? ¿Por qué se le llama discriminante? R=De su valor dependen las raíces de la ecuación cuadrática. Si es negativo, la ecuación tiene como soluciones números complejos conjugados, si es igual a 0 tiene dos soluciones reales iguales y si es positivo las soluciones son reales y distintas. 
   La importancia del discriminante de la fórmula cuadrática reside en que al conocer su signo podemos anticiparnos a cómo son las raíces o soluciones de una ecuación.

1. ¿Cómo puedes saber si una ecuación cuadrática puede ser resuelta por factorización usando el valor del discriminante? R= Cuando el discriminante es negativo significa que no se podrá sacar “raíz cuadrada” a esa operación, por lo cual se deben de tomar otros procedimientos para ser resuelta.

Actividad de aplicación

1. Identifica el método de resolución para cada ecuación y en binas resuélvelo.
2. Expresa tus razones del método que facilito la resolución de la ecuación.
3. Algunas parejas presentan frente al grupo la solución de un ejercicio, a fin de proceder a la discusión de los resultados.
4. Una vez que recibas la retroalimentación, corrige los ejercicios con errores y agrega una reflexión personal a tu documento, guárdalo en tu portafolio personal.

Reflexión: Me gusto esta actividad ya que en un solo cuadro, pude poner en práctica todas las maneras o sistemas por así decirlos de encontrar las respuestas en ecuaciones cuadráticas, aunque pienso que aun me falta por mejorar, ya que en algunos casos no supe como resolver.

Actividad de Meta cognición

1.-Resuelve la sección de ejercicios que implican el uso de las ecuaciones cuadráticas

2.- Resuelve los siguientes ejercicios y los que tu maestro te indique de la sección “problemas de aplicación” de tu libro de matemáticas 2

1. Un terreno rectangular tiene una superficie de . La longitud de uno de sus lados constituye el 60% de la longitud del otro lado, determina la medida de cada uno de sus lados.[pic 61]

La superficie de un rectángulo es la multiplicación de la longitud del lado más pequeño por el del más corto, es decir

X * y = 375 m2

Si y = 60% de x, entonces

X * 6x/10 = 375

 = (375 * 10) / 6[pic 62]

 = 625[pic 63]

x = 25

Entonces dos de los lados miden 25cm

Si x = 25, entonces:

y = 6x/10 = (6)*(25)/10 = 15 cm

Entonces los otros dos lados del rectángulo miden 15 cm

1. Un jardín rectangular mide 6m por 8m. Se desea remover parte del jardín para instalar una acera de ancho uniforme alrededor de dicho jardín, la superficie del nuevo jardín debe ser 2/3 del jardín viejo. Determina el ancho de la acera del nuevo jardín

(6-x)*(8-x)=32 

48-6x-8x+x²=32 

x²-14x+16=0 

   

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