MATEMATICAS FINANCIERAS LEYES FINANCIERAS)
Enviado por Xhitay • 23 de Mayo de 2017 • Prácticas o problemas • 1.886 Palabras (8 Páginas) • 1.492 Visitas
MATEMATICAS FINANCIERAS
PRIMERA PARTE (LEYES FINANCIERAS)
PRIMERA PREGUNTA
Un individuo coloca un capital de 25.000 euros de interés compuesto del 5% anual efectivo durante 8 años. Durante los 6 primeros años y al final de cada uno de ellos retira ½ de los intereses producidos cada año. Calcular el capital que podrá retirar al finalizar el octavo año.
Solución
VP = 25.000 euros
i = 5 % EA
n = 8 años
i = 5 % |
| ½ i | ? | ||||||
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9] | [pic 10] | ||||||||
| |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
25.000 euros
VF = VP (1 + i)n
Al despejar la fórmula los valores quedarían así:
VF = 25.000 (1 + 0,025)6 = 28.992,33
VF = 28.992,33 (1 + 0,05)2 = 31.964, 05
R// El Capital que podrá retirar al finalizar el octavo año será de 31964,05 euros
SEGUNDA PREGUNTA
Un individuo deposita en una entidad financiera un capital de 15000 € durante 18 años a un interés compuesto del 4% anual. Sabiendo que al final de cada uno de los 13 últimos períodos retira el 25% de los intereses generados para atender diversos gastos, calcular el montante al finalizar los 18 años.
Solución
VP = 15.000 euros
i = 4 % anual
n = 18 años
VF = VP (1 + i) n
VF = 15.000 ∙ (1 + 0,04) 5 = 18.249,79
VF = 18.249,79 ∙ (1 + 0,75 ∙ 0,04) 13 = 26.800,43
R// El monto al finalizar los 18 años será de 26.800,43 euros
TERCERA PREGUNTA
Invertimos un capital de 1000 euros en un producto financiero y obtenemos un montante de 1.225,043€, si el tipo aplicado es del 7 % efectivo anual ¿durante cuánto tiempo ha sido invertido dicho capital?
Solución
VP = 1000 euros
VF = 1225,043 euros
i = 7 %
ln [pic 11]
=[pic 12]
ln (1 + i )
1225,043 = 1000 ∙ (1 + 0.07) 𝑛
1225,043 = (1,07) n
1000[pic 13]
ln = ln [ (1,07) n ] [pic 15][pic 14]
= 2,99 = 3 años[pic 16]
R// El Capital ha sido invertido durante 3 años
CUARTA PREGUNTA
Invertimos un capital de 1000 euros en un producto financiero durante 3 años, obteniendo un montante de 1.191,016 euros, ¿Cuál será el tipo efectivo anual aplicado?
Solución
VP = 1000 euros
n = 3 años
VF = 1.191,016 euros
i = ?
[pic 17]
i = V 1/n - 1 [pic 18][pic 19][pic 20]
VP [pic 21]
1191,016 = 1000 ∙ (1 + 𝑖) 3
(1 + i ) 3[pic 22]
1/3[pic 24][pic 23]
i = 5,99 % = i = 6 %
R// El tipo efectivo anual será del 6 %
SEGUNDA PARTE (RENTAS CONSTANTES)
- ¿Qué capital tengo que colocar al final de cada uno de los próximos 5 años en un banco a un 10% anual para disponer de 20.000 € al final del quinto año?
Solución
Vn = 20.000
n = 5 años
i = 10 %
VP 1 = = = 18181,81[pic 25][pic 26]
VP 2 = = = 16528,92[pic 27][pic 28]
...