MATEMATICAS

Alumno: Manuel García Correo

ES 1410901791

Grupo: SP-SESP-1501S-B2-001

Materia: Estadística para la investigación en seguridad pública

Profesora: Silvia Bueno Cortes

Tercer Semestre

Unidad 2

Para cada uno de los siguientes ejercicios:

Lee cuidadosamente los enunciados.

Resuelve los ejercicios, apoyándote con una calculadora, las tablas correspondientes a la distribución, etc.

Explica claramente lo que haces para resolver y asegúrate que los argumentos que presentes sean consistentes con tus procedimientos y respuestas.

Verifica las respuestas que obtuviste con los compañeros del curso.

Escribe los ejercicios y su solución en un archivo de Word.

Ejercicios

Estimaciones puntuales e intervalos de confianza

Douglas A. Lind. Capítulo 9. Ejercicio 38. El Departamento de Recursos Humanos de Electronics, Inc., desean incluir un plan dental como parte del paquete de prestaciones. La pregunta que se plantea es: ¿cuánto invierte un empleado común y su familia en gastos dentales al año? Una muestra de 45 empleados revela que la cantidad media invertida el año pasado fue de $1,820 con una desviación estándar de $660

Construya un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.

Al presidente de Electronics, Inc., se le proporcionó la información del inciso a). Éste indicó que podía pagar $1,700 de gastos dentales por empleado. Es posible que la media poblacional pudiera ser de $1,700? Justifique su respuesta.

SOLUCIÓN

a.

DATOS: X= 1,820, σ=660, n=45, α=0.05 Zα=1.96

(1,820-1.96 , 1,820+1.96)

(1820-193.074, 1820+193.074) = (1626.92, 2013.074)

RESULTADO: De acuerdo a los datos registrados, el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional se localiza en el intervalo establecido por:

(1626.92, 2013.074)

b.

La afirmación del Gerente es correcta, lo anterior dado que el valor establecido para la media poblacional se encuentra entre el intervalo de confianza establecido en el inciso a).

David R. Anderson. Sección 7.6. Ejercicio 35 El director de una empresa piensa que 30% de los pedidos provienen de nuevos compradores. Para ver la proporción de nuevos compradores se usará una muestra aleatoria simple de 100 pedidos.

¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral de p ̅ esté entre 0.20 y 0.40?

µp ̅ = p = 30

n=100

σ p ̅=√(pq/n)=√((0.30*0.70)/100=) √((0.21)/100=) √(0.0021=) 0.046

Para este caso se debe tomar una proporción muestral de entre 0.2 y 0.4. El cuestionamiento de puede plantear de la siguiente forma:

P(0.20 < p ̅ < 0.40) = ?

Analizando los datos de interés 0.20 y 0.40 se tiene que:

Z1=(0.20-0.30)/0.046 = -2.17

Z2=(0.40-0.30)/0.046= 2.17

Finalmente

P(-2.17 < Z < 2.17)=0.9850 – 0.015 = 97% 

¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral de p ̅ esté entre 0.25 y 0.35?

µp ̅ = p = 30

n=100

σ p ̅=√(pq/n)=√((0.30*0.70)/100=) √((0.21)/100=) √(0.0021=) 0.046

Para este caso se debe tomar una proporción muestral de entre 0.25 y 0.35. El cuestionamiento de puede plantear de la siguiente forma:

P(0.25 < p ̅ < 0.35) = ?

Analizando los datos de interés 0.2 y 0.35 se tiene que:

Z1=(0.25-0.30)/0.046 = -1.087

Z2=(0.35-0.30)/0.046= 1.087

Finalmente;

P(-1.087 < Z < 1.087)=0.8615-0.1385=72.30% 

Prueba de hipótesis de la media

David R. Anderson. Sección 10.10. Ejercicio 1. Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la hipótesis de que μ=800 horas contra la alternativa μ≠800 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utilice un nivel de significancia de 0.04.

SOLUCIÓN

PARÁMETRO MEDIA POBLACIONAL

HIPÓTESIS NULA

Ho

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