MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN PARA UN CONJUNTO DE DATOS Y DATOS AGRUPADOS

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN PARA UN CONJUNTO DE DATOS Y DATOS AGRUPADOS.

1. En una muestra de las compras de 15 estudiantes en la tienda de una escuela primaria se observan las siguientes cantidades de ventas, dispuestas en orden de magnitud ascendentes: 0.10, 0.10, 0.25, 0.25, 0.25, 0.35, 0.40, 0.53, 0.90, 1.25, 1.35, 2.45, 2.71, 3.09, 4.10. Determine media, moda, mediana, segundo cuartil, cuarto decil, rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación y coeficiente de pearson.

2. Una muestra de 20 obreros de una compañía obtuvo los siguientes montos neto de pago tras deducciones en una semana dada, redondeados al dólar más cercano y dispuestos en orden ascendente: 240, 240, 240, 240, 240, 240,240, 240,255,255,265,265,280,280,290,300,305,325,330,340. Determine media, moda, mediana, segundo cuartil, cuarto decil, rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación y coeficiente de pearson.

3. El número de automóviles vendidos por cada uno de los vendedores de una distribuidora de autos durante un mes especifico, dispuestos en orden ascendente, es: 2,4,7,10,10,10,12,12,14,15. Determine media, moda, mediana, segundo cuartil, cuarto decil, rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación y coeficiente de pearson.

4. De 10 días hábiles consecutivos se toman los siguientes tiempos: 39,29,43,52,39,44,40,31,44,35. Determine media, moda, mediana, segundo cuartil, cuarto decil, rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación y coeficiente de pearson.

5. Un fabricante de baterías para flashes toma una muestra de 13 baterías de la producción del día y las utiliza de manera continua hasta que se agotan: 342,426,317,545,264,451,1049,631,512,266,492,562,298. Determine media, moda, mediana, segundo cuartil, cuarto decil, rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación y coeficiente de pearson.

6. En una muestra de 15 ventas con los 15 precios de los productos. Determine media, media ponderada, moda, mediana, segundo cuartil, cuarto decil, rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación y coeficiente de pearson.

x 260 350 152 624 260 156 235 260 152 320 460 320 240 129 238

w 15 10 16 12 13 10 8 9 6 13 12 11 9 10 14

7. En una muestra de 15 ventas con los 15 precios de los productos. Determine media, media ponderada, moda, mediana, segundo cuartil, cuarto decil, rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación y coeficiente de pearson.

X 2.65 3.48 4.26 2.65 3.99 4.28 2.65 4.26 1.28 3.27 4.29 3.42 3.16 2.58 2.95

w 2 8 10 20 6 25 14 56 42 26 8 10 11 25 36

UNIDAD 2

APLICACIÓN DE LAS REGLAS DE LA ADICIÓN

8. Al extraer un naipe de una mazo, los eventos “as” (A) y “rey” (R) son mutuamente excluyentes. La probabilidad de extraer un as o un rey en una sola extracción es:

9. Al extraer un naipe de un mazo, los eventos “as” y trébol” son mutuamente no excluyentes. La probabilidad de extraer un as (A) o un trébol (T) o ambos en una sola extracción es:

10. Determine la probabilidad de obtener un as (A), un rey (R) o un dos (D) al extraer un naipe de un mazo debidamente barajado de 52 naipes.

11. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia aleatoriamente elegida tenga ingresos por hogar de a) entre $20000 y $40000, b) menos de $40000, c) en uno de los dos extremos, ya sea de menos de $20000 o de al menos $100000?

Categoría Escala de ingreso Número de familias

1 Menos de $20000 60

2 $20000-$40000 100

3 $40000-$60000 160

4 $60000-$100000 140

5 $100000 y más 40

12. De 300 estudiantes de administración, 100 están actualmente inscritos en contabilidad y 80 están actualmente inscritos en estadística. Estas cifras de inscripción incluyen a 30 estudiantes inscritos en ambos cursos ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante aleatoriamente elegido esté inscrito ya sea en contabilidad o en estadística?

13. De 100 individuos que presentaron su solicitud para ocupar puestos de analista de sistemas en una gran empresa en el último año, 40 contaban con experiencia laboral previa (L) y 30 tenían titulo profesional (T). Sin embargo, 20 de los solicitantes tenían tanto experiencia laboral como título, de modo que han sido incluidos en ambos conteos.

a) Elaborar diagrama de Venn para describir eventos.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga ya sea experiencia laboral o titulo?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga ya sea experiencia laborar o titulo pero no ambos?

14. Durante una semana dada, la probabilidad de que cierta emisión de acciones ordinarias, aumente de precio (A), se mantenga sin cambios (S) o reduzca de precio (R) se estima en 0.30,0.20 y 0.50, respectivamente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la emisión accionaria aumente de precio o se mantenga sin cambios?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el precio de la emisión cambie durante la semana?

15. De un total de 500 empleados, 200 participan en el plan de reparto de utilidades de una empresa (P), 400 disponen de cobertura de seguro de gastos médicos mayores (M) y 200 participan en ambos programas. Elaborar un diagrama de Venn para describir los eventos designados como P y M.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado aleatoriamente seleccionado: participe en al menos uno de los dos programas?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado aleatoriamente seleccionado: no participe en ningún programa?

16. Se calcula que la probabilidad de éxito € de un nuevo método de comercialización es de 0.60. La probabilidad de que la inversión en el desarrollo de este método se mantenga dentro del presupuesto original (P) es de 0.50. La probabilidad de que se cumplan ambos objetivos se estima en 0.30 ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de estos objetivos se cumpla?

EVENTOS INDEPENDIENTES, EVENTOS DEPENDIENTES Y PROBABILIDAD CONDICIONAL.

17. En referencia al problema anterior determine la probabilidad condicional de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga título dado que cuenta con experiencia laboral previa, aplicar una prueba conveniente para determinar si experiencia laboral y título son eventos independientes.

18. Dos de las divisiones de producción de una empresa son productos marinos (M) y equipos de oficina (O). La probabilidad de que la división de productos marinos tenga un margen de utilidad de al menos 10% en este año fiscal se estima en 0.30, la probabilidad de que la división de equipos de oficina tenga un margen de utilidad de al menos 10% es de 0.20 y la probabilidad de que ambas divisiones tengan un margen de utilidad de al menos 10% es de 0.06

a) Determine la probabilidad de que la división de equipos de oficina tenga un margen de utilidad de al menos 10% dado que la división de productos marinos alcanzó este criterio de utilidad.

b) Aplicar una prueba conveniente para determinar si el cumplimiento de la meta de utilidades de las dos divisiones es estadísticamente independiente.

19. Supongamos que un optimista estima que la probabilidad de obtener una calificación final de A en el curso de estadística aplicada a la administración es de 0.60 y que la probabilidad de una B es de 0.40. Por supuesto que no es posible obtener ambas calificaciones como calificación final, puesto que son mutuamente excluyentes.

a) Determine la probabilidad condicional de obtener una B cuando, de hecho, se ha obtenido la calificación final de A, con el uso de la fórmula de cálculo adecuada.

b) Aplique una prueba conveniente para demostrar que tales eventos mutuamente excluyentes son eventos dependientes.

20. En relación con el problema 16 a) determinar la probabilidad de que un empleado participe en el plan de reparto de utilidades (P) dado que cuenta con cobertura de seguro de gastos médicos mayores (M) y b) determine si los dos eventos son independientes o dependientes en referencia a l valor de probabilidad condicional.

REGLAS DE MULTIPLICACION

21. Si una moneda equilibrada se lanza dos veces, la probabilidad de que ambos lanzamientos den por resultado una “cara”. Elaborar diagrama de árbol.

22. Supongamos que se sabe que un conjunto de 10 partes de repuesto contiene ocho partes aceptables (A) y dos partes defectuosas (D). Dada la selección aleatoria sin remplazo de dos partes. Con base en la regla de la multiplicación para eventos dependientes, la probabilidad de que las dos partes seleccionadas sean aceptables es:

23. La probabilidad de que un prospecto realice una compra después de haber sido contactado por un vendedor es P=0.40. Si un vendedor selecciona aleatoriamente a tres prospectos de un expediente y establece contacto con ellos ¿Cuál es la probabilidad de que los tres realicen una compra?

24. De 12 cuentas contenidas en un expediente, cuatro contienen un error de procedimiento en su saldo.

a) Si un auditor selecciona aleatoriamente dos de estas cuentas (sin remplazo),¿cuál es la probabilidad de que ninguna de ellas contenga un error de procedimiento? Elabore un diagrama de árbol para representar este proceso de muestreo secuencial.

b) Si el auditor muestrea tres cuentas, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna de ellas incluya un error de procedimiento?

c) Los eventos de este ejemplo son dependientes, porque el resultado

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