Mate Deber Hecho

Actividad de aprendizaje 1.2.

Enla época de navidad se ofertarán 8.000 lavadoras de ropa a $650 cada unidad y se ofertarán 450 unidades menos, por cada $50 de descenso en el precio. Si el precio “p” y la cantidad “q” están relacionadas linealmente, halle la ecuación de la oferta y grafíquela. ¿Cuántas lavadoras se ofertarán si el precio es de $550? (1 punto).

Un terreno se compra en $70.000 y se espera que quintuplique su valor en 6 años. Determine una función lineal que nos indique el valor del bien, en cualquier época. (Después de “t” años). (1 punto).

y=70000+5/6 t

A una compañía de grabación le cuesta $17.680 producir un álbum musical, este es un costo fijo que incluye la grabación, el diseño del álbum etc. Los costos variables, incluyendo la producción, comercialización y regalías son de $4,6 por álbum. Si cada álbum se vende en las tiendas de discos a $8 cada uno, ¿Cuántos álbumes se deben vender para llegar al punto de equilibrio?.

CT=CF+CV→CT=17680+4.60q

IT=8q

U=IT-CT=8q-(17680+4.60q)=3.40q-17680

3.40q-17680=0→q=17680/(3.40)=5200 albumes

a) CT = 4,6q + 17.680 a) CT = (4,6 + 17.680)q a) CT = 17.684,6q

b) U = 4,6q – 17.680 b) U = 3,4q – 17.680 b) U = 3,4q + 17.680

c) 6.200 c) 2.800 c) 5.200

Indique cuáles de los resultados son correctos. (1,5 puntos).

La función de demanda para cierta marca de videocasetes está dada por p = -0,01q2 – 0,2q + 8 donde “p” es el precio y “q” la cantidad demandada en miles.

Dibuje la curva de demanda (primer cuadrante). Para que haya demanda, ¿cuál es el precio máximo que se puede poner y cuál es la cantidad máxima demandada?

La función de oferta de los videocasetes es: p = 0,01q2 + 0,1q + 3. Dibuje la curva de oferta (primer cuadrante). ¿Cuál es el precio mínimo al que se pueden vender las videocasetes?

Determine el precio y la cantidad de equilibrio. (1.5 puntos).

Actividad de aprendizaje 1.4.

En las siguientes expresiones: halle sus intersecciones con los ejes, su dominio y rango, de ser el caso, examine sus simetrías respecto de los ejes coordenados y del origen, analice si existen o no asíntotas y realice un gráfico de la expresión.

4xy + 3y - 6x - 8 = 0

y=(6x+8)/(4x+3)

Intersecciones si x=0 y=8/3

x=(8-3y)/(4y-6)

Intersecciones si y=0 x=-4/3

■(Dom x=R/{-3/4}@Rango y=R/{3/2} )

S_x:y→-y

y=(6x+8)/(4x+3)→-y=(6x+8)/(4x+3) No es simétrica

S_y:x→-x

y=(6x+8)/(4x+3)→-y=(6(-x)+8)/(4(-x)+3)=(-6x+8)/(-4x+3) No es simétrica

Si tiene asíntotas:

■(x=-3/4@y=3/2)

Si x=0 y=√(-15)

Si y=0

S_x:y→-y

-y=√(4x^2-4x-15) No es simétrica.

S_y:x→-x

y=√(4(-x)^2-4(-x)-15) No es simétrica.

■(Dom x=R/{-1.50;2.50}@Rango y=R^+ )

No tiene asíntotas.

(1 punto).

Una productora de postes de hormigón para cerramientos, vende al mes todo lo que produce, los costos variables son de $3 por mano de obra y $9 por materiales y los costos fijos de $500 al mes, mientras que el YTR = 120(3q -15)1/2 .

a) Realice un gráfico y explique qué sucede con las finanzas de esta empresa.

{■(YT=120(3q-15)^(1/2)@CT=12q+500)┤

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