Mate Financiera

Actividad de aprendizaje 2.1.

Resolver los siguientes problemas: cap. V

1. Una persona coloca un capital de $ 3.000 en una cuenta de ahorros al 6 % de interés anual capitalizable trimestralmente; ¿cuánto habrá en la cuenta al final de 8 años y 6 meses?

2. Un documento de $ 7.500,00 suscrito el día de hoy a 9 años y 6 meses plazo, con una tasa de interés del 9% anual con capitalización efectiva, desde su suscripción, es negociado luego de transcurridos 2 años y nueve meses desde la fecha de suscripción, con las siguientes alternativas: a) una tasa del 12% anual capitalizable semestralmente; b) una tasa del 9% anual con capitalización efectiva; c) una tasa del 6% anual con capitalización continua. Calcule el valor actual o precio para cada alternativa e indique si es a la par, con premio o con castigo.

3. Una empresa tiene las siguientes deudas: $ 1.000.000 a 3 años de plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente; $ 5.000.000 a 4 años 6 meses con una tasa del 12% efectiva y $ 3.000.000 a 6 años 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente. La empresa desea reemplazarlas por un único pago en un tiempo equivalente para los 3 vencimientos. Calcule: a) la fecha de pago y b) el valor del pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente.

Actividad de aprendizaje 2.2.

Resolver los siguientes problemas:

1. ¿Qué cantidad mensual debe depositar un trabajador para su jubilación durante 35 años; desde el año 2000, en una institución financiera que reconoce una tasa del 6% anual capitalizable mensualmente, si se tiene el propósito de recibir una pensión mensual de $ 750 desde el año 2035 hasta el año 2050.

2. ¿Cuántos pagos completos de $ 1.800 al final de cada mes son necesarios para cancelar una deuda de $ 12.000, considerando una tasa de interés del 15% anual, capitalizable mensualmente? ¿Con que pago final, coincidente con el último pago completo, se cancelara la citada deuda?

Con pagos de 1800 mensuales

0.004*1800=7.2 7 cuotas de $1800 dólares y la ultima de 7.2 dólares

Con pagos de 180 mensuales

0.233*180=42.28 144 cuotas de $180 dólares y la ultima de 41.94 dólares.

3. Calcule el valor de los depósitos mensuales que durante 40 años deberá hacer una empresa en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 6% anual capitalizable mensualmente, a fin de efectuar retiros de $ 500 mensuales los 15 años siguientes.

4. Adriana aporta $ 60 durante 45 años, para su jubilación, en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 3.6% anual capitalizable mensualmente. Calcular el valor del retiro mensual por jubilación, que tendría derecho Adriana durante 20 años.

Actividad de aprendizaje 2.3.

Resolver los siguientes problemas:

1. Calcule el valor de la cuota trimestral necesaria para amortizar una deuda de $ 17.000 en 8 años, considerando una tasa de interés anual del 15% capitalizable trimestralmente.

2. Una empresa obtiene un préstamo de $ 99.000 a 8 años de plazo, que debe pagarse en cuotas trimestrales, con una tasa de interés del 18% anual capitalizable trimestralmente, calcule la renta y el saldo insoluto inmediatamente después de pagar la cuota 20.

3. Calcule el valor del depósito trimestral necesario para acumular $ 20.000 en 4 años, considerando una tasa de interés del 6% anual, capitalizable trimestralmente y elabore la tabla de valor futuro correspondiente.

Periodo Deposito o renta Aumento de interes Total añadido al fondo Fondo acumulado

1 1115.30156 1115.30 1115.30

2 1115.30156 16.73 1132.03 2247.33

3 1115.30156 33.71 1149.01 3396.34

4 1115.30156 50.95 1166.25 4562.59

5 1115.30156 68.44 1183.74 5746.33

6 1115.30156 86.19 1201.50 6947.83

7 1115.30156 104.22 1219.52 8167.35

8 1115.30156 122.51 1237.81 9405.16

9 1115.30156 141.08 1256.38 10661.54

10 1115.30156 159.92 1275.22 11936.76

11 1115.30156 179.05 1294.35 13231.12

12 1115.30156 198.47 1313.77 14544.88

13 1115.30156 218.17 1333.47 15878.36

14 1115.30156 238.18 1353.48 17231.84

15 1115.30156 258.48 1373.78 18605.61

16 1115.30156 279.08 1394.39 20000.00

4. La empresa Arme consigue un préstamo de $ 120.000 a 10 años de plazo, incluidos 2 años de gracia, con una tasa de interés del 9 % anual capitalizable semestralmente y una comisión de compromiso del 2% anual capitalizable semestralmente sobre saldos deudores. Calcule el valor de la cuota semestral y elabore la tabla de amortización gradual correspondiente.

Periodo Saldo Insoluto Interes Renta por cuota Capitl pagado saldo deuda

120000

1 120000 5400 10681.8443 5281.8443 114718.156

2 114718.156 5162.31701 10681.8443 5519.52729 109198.628

3 109198.628 4913.93828 10681.8443 5767.90602 103430.722

4 103430.722 4654.38251 10681.8443 6027.46179 97403.2606

5 97403.2606 4383.14673 10681.8443 6298.69757 91104.563

6 91104.563 4099.70534 10681.8443 6582.13896 84522.4241

7 84522.4241 3803.50908 10681.8443 6878.33522 77644.0888

8 77644.0888 3493.984 10681.8443 7187.8603 70456.2285

9 70456.2285 3170.53028 10681.8443 7511.31402 62944.9145

10 62944.9145 2832.52115 10681.8443 7849.32315 55095.5914

11 55095.5914 2479.30161 10681.8443 8202.54269 46893.0487

12 46893.0487 2110.18719 10681.8443 8571.65711 38321.3916

13 38321.3916 1724.46262 10681.8443 8957.38168 29364.0099

14 29364.0099 1321.38045 10681.8443 9360.46385 20003.546

15 20003.546 900.159572 10681.8443 9781.68473 10221.8613

16 10221.8613 459.983759 10681.8443 10221.8605 0.00077171

50910 170910 120000.00

5. Una persona obtiene un préstamo de $ 30.000 a 3 años de plazo, con una tasa de interés del 9% anual, capitalizable mensualmente, que se reajusta luego del primer año al 10% anual, capitalizable mensualmente. Calcule a) la cuota original, b) la cuota con reajuste y c) reconstruya la tabla de amortización en los periodos 13, 14, 15 con la nueva renta y la nueva tasa de interés.

Actividad de aprendizaje 2.4.

Resolver los siguientes problemas:

1. Calcule el precio de un bono limpio de $ 2.000 al 22% MN, redimible a la par el 30 de noviembre de 2003, si se compra el 15 de febrero de 1997 con un rendimiento del 21% anual capitalizable semestralmente.

2. Una empresa proporciona los siguientes datos para analizar si su inversión es rentable: inversión $ 100.000; ingreso anual por renta promedio $ 30.000; costo anual de operación $ 15.000; depreciación anual $ 10.000. Calcule su valor actual neto, si espera recuperar su inversión en 10 años y su TIR.

Actividad de aprendizaje 2.5.

Resolver los siguientes problemas:

1. Un colegio por la provisión de un lote de libros tiene que cumplir con los siguientes pagos; a) $ 3.000 en diez meses, con una tasa de interés del 0.9% anual, capitalizable mensualmente; b) $ 4.830 en año y medio, con un interés del 14% anual; c) $ 10.500 en 30 meses sin interés y d) $ 7.200 en 4 años, con un interés del 0.8% mensual, capitalizable trimestralmente. Con su acreedor conviene efectuar un pago por 6,500 al año y otro por la diferencia a los 30 meses, a una tasa del 12% anual, capitalizable trimestralmente. Calcule dicho pago.

2. El día de hoy se firma un documento de $ 15,000, a 6 años y 9 meses plazo, con una tasa de interés del 10% anual capitalizable semestralmente. Calcule el descuento compuesto matemático y el descuento compuesto bancario, si se descontó a los 3 años y 3 meses desde la fecha de suscripción a una tasa del 6%.

3. Una computadora cuesta $ 1.200 y el comprador conviene pagar cuotas mensuales durante 24 meses. Si la tasa del mercado es del 18% anual, halle el valor de cada cuota.

4. Un almacén ofrece en venta computadores en $ 899 a pagar en 7 abonos mensuales iguales con 17% anual convertible mensualmente. Calcule el valor de los pagos y elabore la tabla de amortización.

5. Una empresa debe pagar dentro de un año la suma de $ 50,000 y decide hacerlo trimestralmente en una cuenta que paga el 15% convertible trimestralmente, a) De cuanto deben ser los depósitos y b)Haga una tabla que muestre la forma en que se acumula el fondo.

6. Un bono de $ 50,000 al 10% MN (mayo – noviembre) redimible a la par el 15 de noviembre del 2013, se negocia el 17 de junio del 2004 a una tasa de rendimiento del 10% capitalizable semestralmente. Calcule el precio del bono al 17 de junio.

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