Mate

Evidencia del Módulo 1

Documento que integre la utilización de gráficas de funciones trigonométricas para interpretar problemáticas en un contexto real.

INSTRUCCIONES PARA REALIZAR LA EVIDENCIA: (80%)

Con base en los conocimientos adquiridos en este módulo, realiza un documento en Word que contenga la resolución de los siguientes tres retos:

Reto 1

Antecedente

¿Sabías que el sonido se propaga mediante ondas que se producen cada vez que un objeto agita el aire que lo rodea?, para describir estas ondas, los expertos en acústica utilizan palabras como frecuencia y amplitud, conceptos para ti conocidos en el módulo 1 de nuestro curso.

El oído humano tiene la capacidad de registrar estas frecuencias en un rango de 20 a 20,000 Hz. El Hertz (Hz) es la unidad de medición de estas frecuencias y equivale a una onda completando un ciclo (periodo) en un segundo. Entre mayor sean las frecuencias, el sonido detectado por el oído será más agudo; y al contrario, una frecuencia menor representa a un sonido grave.

Estoy seguro que muchas veces has oído hablar de los decibeles, que es la unidad de medición para calcular el nivel de sonido que percibe el oído humano. En nuestra clase de matemáticas podemos representarlo gráficamente, ya que a una mayor cantidad de decibeles corresponde una mayor amplitud, tal como lo muestra la siguiente imagen extraída de la página de Apple.

Imagen obtenida de http://www.apple.com/mx/sound/ Solo para fines educativos.

La gráfica de un sonido puro, es de la forma ; donde es tiempo en segundos, es la intensidad y la frecuencia.

El sonido más suave que percibimos es el de 0 decibeles (dB), y cada aumento de 10 dB en la escala representaría el doble del volumen percibido. La respiración de una persona produce una intensidad de 10 dB y se considera que el nivel óptimo para el oído deberá ser entre 15 y 30 dB. La Organización Mundial de la Salud (OMS) indica que el límite aceptado es de 65 dB y al sobrepasarse e cuando comienzan los daños en el órgano auditivo.

Acción

En la ciudad de Monterrey, N.L., la Secretaria de Desarrollo Urbano, por parte de la Dirección de Ecología, realiza mediciones de decibeles debido a las constantes quejas de vecinos por el exceso de ruido en negocios y viviendas.

Las multas podrían ser superiores a los $13,000 para quien excede de 68 dB en un horario de 6 de la mañana a 10 de la noche, y de 65 dB en un horario de 10 de la noche en adelante.

El Director de Ecología del municipio, desea hacer una reunión ante los medios de comunicación para informar acerca de las nuevas multas autorizadas por cabildo. Para realizar su presentación, ha decidido hacer una pequeña demostración donde se le pidió a un violinista que tocara una nota a bajo volumen; y por otra parte, se le pidió a un trompetista realizar también el ejercicio para la práctica, pero su prueba resultó bastante ruidosa para el lugar tan pequeño.

Tu reto será:

a. Realizar la gráfica

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