Matematica

Resumen Apunte de Cátedra.

INTRODUCCIÓN

En la formación de los docentes intervienen tres categorías de saber:

• El saber matemático, relacionado con el grado de complejidad de los contenidos

• El saber didáctico, transposición del saber científico al saber de enseñanza (el cómo enseñar)

• El saber pedagógico, saber hacer, vinculado al sentido común y la experiencia docente. (El por qué enseñar)

Los fenómenos de enseñanza y aprendizaje de la matemática, hace necesario desarrollar un espacio de indagación de carácter básico, que permita explicar el funcionamiento de los sistemas didácticos

OBJETO DE CONOCIMIENTO

DOCENTE  ALUMNO

El fin de los trabajos de investigación es comprender, analizar, e interpretar fenómenos ligados a la enseñanza y el aprendizaje.

Hay dos condiciones esenciales que caracterizan las investigaciones.

1. El investigador modeliza la realidad en función de ciertas hipótesis generales sobre el aprendizaje de los alumnos y en función de los objetos de su búsqueda. Considerar ciertas condiciones implican simplificar la realidad y por lo tanto un conocimiento parcial de la misma

2. La validación de las investigaciones están vinculadas a sus objetivos. Se trata de testear hipótesis o modelos sobre relaciones entre la enseñanza de un contenido y su aprendizaje por los alumnos. (el testeo por la comparación de comportamientos esperados y comportamientos efectivamente constatados).

La didáctica de la matemática aporta al docente elementos para la elaboración de sus clases y no resultados puntuales sobre la enseñanza efectiva de algún concepto ( no es una receta de “cómo enseñar”).

Elementos que han tenido cierta influencia:

 La idea de construcción de sentido del sentido de los conocimientos por parte de los alumnos: superar un funcionamiento “técnico” apuntando a un aprendizaje “conceptual” que implica la capacidad de reconocer alcances y límites de un determinado conocimiento.

 El rol del alumno y de los problemas de aprendizaje enfrentar a los alumnos a la resolución de un problema, permitiendo la puesta en funcionamiento de los conocimientos previos. El docente ayuda a la comprensión y búsqueda de estrategias.

Algunos supuestos epistemológicos y psicológicos:

1. La matemática constituye una actividad humana que se interesa por la resolución de problemas. Son las acciones de las personas, la fuente genética de las conceptualizaciones.

2. La matemática constituye un lenguaje en el que se expresan las situaciones-problemas y las soluciones encontradas.

3. La matemática constituye un sistema conceptual lógicamente organizado y socialmente compartido.

4. Las abstracciones o generalizaciones son emergentes de los sistemas de prácticas.

5. Un conocimiento nuevo se construye apoyándose en conocimientos antiguos, pero también contra estos mismos.

Matemática educativa ( corriente mexicana); educación matemática (anglosajona) y didáctica de la matemática (francesa) forman el mismo campo de investigación.

Los estudios más específicos los realiza la Etnomatemática (Brasil), que indagan sobre la relación sociedad-matemática- cultura.

RELACION DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA.

La educación matemática surge después de la didáctica de la matemática, como área de estudio e investigación más amplia que la didáctica.

La didáctica de la matemática tiene como objeto de estudio a la elaboración de conceptos y teoría que sean compatibles con la especificidad educativa del saber escolar matemático.

Según Brousseau “La DM es una ciencia que se interesa por la producción y comunicación de los conocimientos matemáticos.” “El hecho didáctico no puede ser explicado a partir del estudio separada de cada uno de sus componentes. (alumnos, profesor y saber mat.)

Dicha didáctica está relacionada con la actividad matemática misma y el estudio de las transformaciones.

Higginson analiza la DM a partir de 4 disciplinas: matemática, psicología, sociología y filosofía.

DM: disciplina científica y el campo de investigación cuyo objeto es identificar, caracterizar y comprender los fenómenos y los procesos que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.

Educación matemática: es el sistema social complejo y heterogéneo que incluye teoría, desarrollo y práctica relativa a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Incluye a la didáctica de la matemática como subsistema.

Para el educador matemático es indispensable circular por la etnomatemática (la que practican los grupos sociales), la matemática escolar y la disciplinar (la del currículo). El docente debe obedecer al qué, cómo y a quién enseñar.

EL EMPIRISMO Y EL CONTRUCTIVISMO.

Estos modelos teóricos de aprendizaje constituyen un marco de referencia para comprender cómo ocurre el aprendizaje matemático.

Empirismo: (concepción espontánea) el alumno aprende los que da el profesor en clase, y no aprende nada de aquello que no se explica. Piaget la denominó empirista basándose en que la experiencia es la única forma de conocimiento.

El alumno es incapaz de crear conocimiento, se limita a recibir contenidos.

En el ideal empirista el profe y el alumno no deben equivocarse, el error está relacionado al fracaso, le impide llegar al éxito en su tarea.

Contructivismo: Aprender matemática = construir matemática

El aprendizaje se apoya en la acción

La adquisición, organización e integración de estados transitorios de equilibrio y desequilibrio, en el curso de los cuales los conocimientos anteriores se ponen en duda, si el desequilibrio de supera, implica que hay una reorganización de los conocimientos. Los nuevos van integrándose con los viejos.

La formación de obstáculos forman parte del acto de aprender (Brousseau)

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