Matematica

El Pensamiento Matemático del Niño Pequeño sobre la Medida

Ponencia presentada en la Conferencia sobre Pensamiento Matemático Lógico

Madrid, España

Juanita V Copley

Profesor, Plan de Estudios e Instrucción

Facultad de Educación

Universidad de Houston

“¿Es usted más grande que mi profesor?" Jeffery, un niño de cuatro años preguntó al gordito director de su colegio cuando iba en camino al autobús escolar.

La respuesta optimista de la Sra. Hix fue "¿Quieres decir más alto?"

“No, no…¡Más números!” Jeffery replicó enseguida.

La Sra. Hix se rió y respondió “Sí.” Se encogió de hombros y pensó, “Los niños siempre me sorprenden. ¡Yo pensaba que se refería a peso, dije altura, y él quiso decir edad! Una vista muy diferente de 'más grande.' ¡No tenía ni idea a lo que él se refería!” (de Copley, et al, 2004).

Los niños pequeños están fascinados con conceptos de medidas. Constantemente miden su tamaño, altura, cuánto, la distancia y el peso comparados con sus amigos. En las experiencias cotidianas, como elegir la galleta más grande o vertiendo zumo en un vaso demasiado pequeño, los niños usan y desarrollan sus nociones intuitivas de comparar volúmenes, superficie, longitud y otros atributos que eventualmente aprenderán a medir. Como adultos, a menudo pensamos en las medidas en términos de fórmulas, reglas y cilindros graduados. Pero los niños se encuentran con medidas en muchos contextos todos los días mientras exploran e intentan dar sentido a su mundo (Copley, 2000, p.125).

Paso mucho tiempo observando y escuchando niños pequeños. De hecho, enseño semanalmente en aulas con niños pequeños, y mi experiencia allí combinada con los resultados de investigación me han informado de la comprensión del pensamiento de medida de los niños pequeños. En esta presentación, quiero compartir conversaciones, grabaciones audiovisuales en aulas y fotos de los niños pequeños mientras ellos miden. Ustedes deben saber que existe un conflicto entre lo que yo observo que los niños hacen y lo que creo que pueden hacer, y constantemente me asombran por su habilidad de experimento, su juego con conceptos nuevos y su facilidad para generalizar sobre lo que han aprendido. Este descubrimiento es especialmente verdadero cuando se habla de los conceptos de medida de los niños pequeños. En esta presentación quiero compartir con ustedes algunos de estos descubrimientos, relacionarlos a los resultados de investigación y finalmente hablar sobre el papel importante del profesor en el desarrollo de estos conceptos,

Necesito destacar una cosa importante antes de empezar el primer video. Sepan ustedes que creo que las actividades de medidas con niños preescolares son exploratorias y la meta no es la perfección. El papel del profesor en el desarrollo de la comprensión de medida de los niños es introducir conceptos de medida a través de una variedad de experiencias utilizando el vocabulario apropiado para describir el proceso. Mas importante que en la medida, los profesores no deberían limitar sus expectaciones de los niños pequeños. ¡Proveer de una variedad de experiencias junto con reflexión y comunicación sobre esas experiencias dará resultados muy sorprendentes!

Empecemos. Hablaré sobre tres ideas de medida en esta presentación: 1) el reconocimiento y vocabulario de los atributos de medida, 2) la comparación y el ordenamiento y 3) el proceso y los comportamientos de medir. Con cada idea, empezaré con fotos, comentarios de los niños o videos de los niños pequeños experimentando con medidas. Desgraciadamente, no puedo compartir copias de los videos o las fotos con ustedes. Los padres de los niños pequeños me han dado permiso solo para compartirlos durante una presentación, y no pueden ser distribuidos. Sin embargo, podremos seguir las experiencias con resultados de investigación que están relacionadas específicamente con estas ilustraciones. Concluiré con una discusión sobre el papel del profesor en el desarrollo de estos conceptos.

Reconocimiento y Vocabulario de Atributos de Medida

"¡Ála, esa jirafa realmente puede estirar el cuello gigantemente!"

"Esta roca es gorda... No puedo moverla."

"¡Tengo cuatro libras de edad... Acabo de hacer mi fiesta de cumpleaños!

Como estos pocos ejemplos ilustran, los niños usan de forma natural el lenguaje de medida y comparativo para hablar de sus entornos y relación con otros animales u objetos. Aunque el lenguaje que emplean es incorrecto o general a menudo, los niños pequeños saben que existen maneras diferentes para describir medidas. Empiezan a reconocer los atributos de longitud, capacidad, peso, superficie y tiempo. Sin embargo, a menudo no son capaces de utilizar el vocabulario correcto para describir un atributo específico. De hecho, a menudo ellos utilizan las palabras en situaciones inadecuadas, grande y pequeño para describir longitud, volumen, peso, superficie e incluso tiempo. Antes de que los niños aprendan a medir, primero deben poder describir y diferenciar los atributos de un objeto por longitud, capacidad, peso y superficie.

Comparar y Ordenar

Primero, los niños comparan dos objetos utilizando un atributo específico de medida. La primera comprensión de los niños de medida de longitud implica la comparación directa de objetos (Linquist, 1989; Miller and Baillargeon, 1990). Primero, los niños comparan dos objetos y dicen que uno es más alto o más bajo que el otro, que contiene más o menos que otro, que pesa más o menos que otro o que tapa más o menos superficie que otro. Inicialmente, las ideas de los niños sobre el tamaño o cantidad de un objeto están basadas en la percepción. Juzgan que un objeto es más grande que otro porque parece más grande (Piaget & Inhelder, 1967). Pueden colocar los objetos juntos para comparar sus longitudes. Pueden agarrar un objeto en cada mano para comparar sus pesos, si los pesos difieren significantemente. Pueden colocar una hoja encima de otra para ver cuál tiene una superficie más grande, si la forma más pequeña cabe dentro de los límites de la hoja más grande (Clements, 2003). Además, pueden describir las diferencias

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