Matematicas Financieras
Enviado por sahurisaz • 20 de Enero de 2013 • 3.369 Palabras (14 Páginas) • 385 Visitas
MATERIA: MATEMATICAS FINANCIERAS 1
BLOQUE: 3
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
REPARTO DIRECTAMENTE PROPORCIONAL
Consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, calcular la parte correspondiente a cada una de las magnitudes dadas.
Ejemplo
Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?
Llamamos x, y, z a las cantidades que le corresponde a cada uno.
1º El reparto proporcional es:
2º Por la propiedad de las razones iguales:
3º Cada nieto recibirá:
Dadas unas magnitudes del mismo tipo y una cantidad total calcular el porcentaje de la cantidad total para cada una de las magnitudes dadas
Ejercicio: manolo va a donar 5000€ a tres organizaciones benéficas proporcionalmente a los conocidos que colaboran con esas organizaciones:
UNICEF 5 amigos
Caritas 9 amigos
Quitar fundación 7 amigos
Reparto proporcional =
U/5 = C/9 = Q / 7
5000€ /5 + 9 + 7= 5000/21
Cada organización recibirá :
U/5= 5000/21 = U =5000 x 5 /21= 1190,5 €
C/9=5000/21 = C =5000 x 9 / 21 = 2142,9 €
Q/7=5000/21 = Q =5000 x 7 / 21 = 1666,6 €
0
REPARTO PROPORCIONAL
El reparto proporcional es una operación cuya finalidad consiste en repartir o dividir cierta cantidad
En forma proporcional a determinados factores o números, llamados índices de reparto.
Los elementos que siempre se encuentran presentes en un reparto proporcional son: cantidad a
repartir, factores o índice de reparto y cociente de reparto o cantidad recibida.
Cuando escuchamos la palabra reparto imaginamos una división en partes iguales; sin embargo,
no siempre es el caso, en muchas ocasiones se toman en cuenta números indicadores de la forma
En que se va a realizar el reparto.
EJEMPLO:
Suponga que se van a repartir $10 000.00 entre dos personas en partes iguales, en cuyo caso
Únicamente hay que dividir $10 000.00 entre dos, obteniendo $5 000.00 para cada una.
Otro caso es cuando se reparten $10 000.00 entre dos personas en proporción a las edad
De las mismas. Por ejemplo, María tiene 43 años y Renata 13 años.
La cantidad no se va a dividir en partes iguales entre las dos personas, sino que en este
Caso se hará una repartición proporcional a las edades de cada una.
Entonces los factores que determinan el reparto son las edades. Estos factores reciben el
Nombre de índices de reparto. En este ejemplo los índices son 43 y 13, que sumados dan 56.
La operación se resuelve por reducción de unidad al dividir $10 000.00, cantidad a repartir,
Entre 56, con lo que se obtiene lo que corresponde a la unidad. El resultado de la operación
Anterior recibe el nombre de factor constante, que a su vez se multiplica por los índices y
De esta manera se determina el cociente de reparto o cantidad que recibe cada uno de los
Beneficiarios.
Factor constante Cantidad a repartir/Suma de índices de reparto
Al simplificar la fórmula
Fc
C
Si
Se sustituyen las literales con los números del ejemplo:
Fc10 000
56
178.5714286
Se multiplica el factor constante por el índice y se obtiene la cantidad recibida
El problema anterior se resuelve por el método de proporciones. Así se conoce directamente
Lo que corresponde a cada una.
Se suman los índices:
43 13 56
La proporción que nos sirve es la siguiente:
La cantidad a repartir es a la suma de índices, como la cantidad que corresponde a cada una
es a su índice respectivo:
María
10 000
56 43
x
( )( )
.
10 000 43
56
7 678 57
REPARTO INVERSAMENTE PROPORCIONAL
Consiste en repartir una cantidad entre varias partes de forma que lo que reciba cada una de las partes sea inversamente proporcional a la cantidad aportada por cada una.
Para hacer un reparto inversamente proporcional entre varias partes, se hace un reparto directamente proporcional
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