Matematicas

1Soluciones a los ejercicios y problemas

PÁGINA 31

RAC T I C A

N ú m e r o s e n t e r o s

1 Calcula.

a) 5 + (–3) – (–2) + (4 – 6) – [3 – (6 – 4)]

b) (3 + 6 – 11) · (4 – 2 – 9) · (–1)

c) 5 · [8 – (2 + 3)] – (–4) · [6 – (2 + 7)]

d)(–7) · [4 · (3 – 8) – 5 · (8 – 5)]

a) 5 + (–3) – (–2) + (4 – 6) – [3 – (6 – 4)] = 5 – 3 + 2 + 4 – 6 – 3 + 6 – 4 =

= (5 + 2 + 4 + 6) – (3 + 6 + 3 + 4) =

= 17 – 16 = 1

b) (3 + 6 – 11) · (4 – 2 – 9) · (–1) = (–2) · (–7) · (–1) = –14

c) 5 · [8 – (2 + 3)] – (–4) · [6 – (2 + 7)] = 5 · (8 – 5) – (–4) · (6 – 9) =

= 5 · 3 – (–4) · (–3) = 15 – 12 = 3

d) (–7) · [4 · (3 – 8) – 5 · (8 – 5)] = (–7) · [4 · (–5) – 5 · 3] =

= (–7) · (–20 – 15) = (–7) · (–35) = 245

2 Calcula.

a) |3 + (2 – 5)|

b) |1 – 5 + 31|

c) |20 – (–10 + 9)|

d)|–3 + |2 – 8||

a) |3 + (–3)| = |3 – 3| = |0| = 0

b) |–4 + 31| = |27| = 27

c) |20 – (–1)| = |20 + 1| = |21| = 21

d) |–3 + 1 – 61| = |–3 + 6| = |3| = 3

3 Calcula las siguientes potencias:

(–2)3 –23 23 (–2)4 –24 20

(–2)3 = –8 –23 = –8 23 = 8 (–2)4 = 16 –24 = –16 20 = 1

P

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4 Ordena de menor a mayor.

(–5)2 – 43 (–1)105 72 110 –32

Calculamos cada una de las potencias dadas:

(–5)2 = 25 72 = 49

–43 = –64 110 = 1

(–1)105 = –1 –32 = –9

Ordenamos los resultados obtenidos:

–64 < –9 < –1 < 1 < 25 < 49 8 –43 < –32 < (–1)105 < 110 < (–5)2 < 72

5 Realiza las siguientes operaciones:

a) (–3 + 1)3 + (5 – 8)4 · (–1) – 52 : (–1)7

b) 4 : (2 – 3)7 + 5 · (–1)2 – 32 · 4

c) (2 · 3)2 : (–1 – 5) + 3 · (5 – 2)0

d)6 · (–1) + 5 · (–2)2 – 2 · (–5 + 4)6

a) (–2)3 + (–3)4 · (–1) – 25 : (–1) = –8 + 81 · (–1) + 25 = –8 – 81 + 25 = –64

b) 4 : (–1)7 + 5 · 1 – 9 · 4 = 4 : (–1) + 5 – 36 = –4 + 5 – 36 = –35

c) 62 : (–6) + 3 · 30 = 36 : (–6) + 3 = –6 + 3 = –3

d) –6 + 5 · 4 – 2 · (–1)6 = –6 + 20 – 2 · 1 = 12

6 Expresa como potencia única.

a) (2 · 3 · 5)4 b) (–3)5 : (–3)2

c) 34 : (–3)2 d)(22 · 2)3

e) 122 : 42 f ) (–1)3 · (–2)3 · 53

a) 304 b) (–3)3

c) 34 : 32 = 32 d) (23)3 = 29

e) ( )2

= 32 f ) [(–1) · (–2) · 5]3 = 103

7 Elimina paréntesis y simplifica.

a) b) [(–3) 5 : (–3) 3]2

c) d) [24 · (–2) 2] : (–4) 3

a) = 1 b) [(–3)2]2 = (–3)4 = 81

c) = = 1 d) = = 26 = –1

–26

26

–(22)3

24 · 22

–43

34

34

(32)2

(–3)4

(–5)6

(–5)6

92

(–3)4

[(–5)3]2

(–5)6

12

4

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8 Un ascensor se encuentra en el sótano 4. ¿En qué piso se encontrará después

de realizar los siguientes movimientos?:

sube 6; baja 3; sube 9; baja 5; baja 2

El sótano 4 equivale a –4. Una subida es un número positivo, y una bajada, uno

negativo. Por tanto:

–4 + 6 – 3 + 9 – 5 – 2 = 15 – 14 = 1

Se encuentra en la primera planta.

9 Las temperaturas medias que se alcanzan en un mismo mes, en distintas

ciudades, son:

–2 °C, 3 °C, 10 °C, –7 °C, 0 °C, 12 °C

Ordénalas de menor a mayor.

–7 °C < –2 °C < 0 °C < 3 °C < 10 °C < 12 °C

10 La temperatura de un congelador baja 2 °C cada 3 minutos hasta llegar

a –18 °C. ¿Cuánto tardará en llegar a –12 °C si cuando lo encendemos la temperatura

es de 16

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