Matematicas

Ángulos en gradosy radianes

Question 1

1.Utiliza la regla de 3 y convierte 25° a radianes:

.

a. 0.2188

b. 0.4363 ¡Excelente! Has aprendido a utilizar la regla de 3 correctamente. Sólo recuerda que puedes ocupar más de una igualdad conocida.

c. 2.2918

d. 22.6194

Question 2

2.Utiliza la regla de 3 y convierte a grados

.

a. 216

b. 150

c. 216°

d. 150° ¡Felicidades! Ya sabes aplicar la regla de 3 para resolver ecuaciones de primer grado. No olvides que hay más de una igualdad conocida: 2π=360°, π =180° entre otras.

Question 3

3.Un ángulo de 30° equivale en radianes a:

.

a. π/4

b. π/2

c. π/5

d. π/6 ¡Excelente! Has aprendido a utilizar la regla de 3 ¡Te felicito! Efectivamente 30° = π/6 seguramente ya te aprendiste de memoria una igualdad conocida y con ella podrás convertir un ángulo de grados a radianes o viceversa.

Question 4

4.¿Es cierto que cuando un ángulo se encuentra expresado en grados, es posibleomitir sus unidades y únicamente escribir el número correspondiente?

Respuesta:

Verdadero Falso

¡Excelente!Seguramente recordaste qué son los radianes. Se pueden escribir con lassiguientes unidades: rad, rd o sin unidades.

Question 5

5.¿Cuál de las siguientes igualdades utilizarías como identidad conocida?

.

a. 360 ° = 3.14159

b. 180° = 2 π

c. 90° = π/2 ¡Perfecto! Si ya te aprendiste que 90° = π/2, siempre puedes utilizar esta igualdad conocida para aplicar la regla de 3 al convertir grados a radianes o viceversa.

d. 45° = π/3

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Teorema de Pitágoras

Question 1

Puntos:1

1.Considera el siguiente triángulo rectángulo. ¿Cómo escribirías la formasimplificada del teorema de Pitágoras?

.

a. x2 = y2 – x2

b. y2 = x2 + z2

c. z2 = y2 – x2

d. x2 = y2 + z2 ¡Muy bien!

Correcto

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Question 2

Puntos:1

2.El siguiente triángulo rectángulo tiene dos lados iguales. ¿Cómo escribirías elteorema de Pitágoras?

.

=

=

= ¡Muy bien!

=

Correcto

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Question 3

Puntos:1

3.Encuentra la altura del siguiente triángulo isósceles

.

a.

b.

c. 4 ¡Muy bien!

d. 3

Correcto

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Question 4

Puntos:1

4.¿Cuánto vale el lado faltante del siguiente triángulo rectángulo?

.

a. ¡Muy bien!

b. 63

c.

d. 65

Correcto

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Question 5

Puntos:1

5.Calcula el valor del lado faltante del siguiente triángulo rectángulo

.

a. 32

b. 40

c.

d.

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Razones trigonométricas

Question 1

Puntos:1

1.¿Cómo escribirías la razón trigonométrica sen(φ) del siguiente triangulorectángulo?

.

a.

b. ¡Excelente! Una vez seleccionado un ángulo ya eres capaz de identificar la hipotenusa, el cateto adyacente y el cateto opuesto de cualquier triángulo rectángulo.

c.

d.

Correcto

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Question 2

Puntos:1

2.Escribe la razón trigonométrica cos(θ) en términos de los lados r, t y s, delsiguiente triángulo rectángulo.

.

a.

b.

c.

d. ¡Excelente! Una vez seleccionado un ángulo ya eres capaz de identificar la hipotenusa, el cateto adyacente y el cateto opuesto de cualquier triángulo rectángulo.

Correcto

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Question 3

Puntos:1

3.¿Cuál es la expresión correcta para calcular la tan(Ψ)?

h

.

a.

b.

c. ¡Maravilloso! Ya te has aprendido las razones trigonométricas, sigue practicando para que no las olvides.

d.

Correcto

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Question 4

Puntos:1

4.Observa muy bien el siguiente triángulo rectángulo y selecciona la razóntrigonométrica correcta.

.

a.

b.

c.

d. ¡Muy bien! Seguramente recordaste que:

Correcto

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Question 5

Puntos:1

5.La razón trigonométrica cosecante está dada por la siguiente expresión:

¿A qué triángulo rectángulo corresponde?

.

a.

b.

c. ¡Perfecto! Has aprendido bastante de funciones trigonométricas. La cosecante de este triángulo es:

d.

Correcto

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Question 6

Puntos:1

6.Cuando evaluamos las razones trigonométricas en el círculo unitario, ¿cuál esla condición que se satisface?

.

a. El cateto adyacente es unitario

b. La hipotenusa es unitaria ¡Excelente! En un círculo la hipotenusa tiene el mismo valor que el radio del círculo. Como en este caso el círculo es unitario la hipotenusa también lo será.

c. El cateto opuesto es unitario

d. Ambos catetos son unitarios

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Ondaperiódica

Question 1

Puntos:1

1.Determina cuál es la forma general de la siguiente función senoidal, encuentrael periodo y la frecuencia de dicha onda.

.

a. f(x)=6 sen(4.5x), T= 2 s, f= 0.04 Hz

b. f(x)= 4.5sen(6x), T= 24 s, f= 0.04 Hz

c. f(x)= 6sen(4.5x), T= 24 s, f= 0.5 Hz

d. f(x)= 4.5sen(6x), T= 2 s, f= 0.5 Hz ¡Perfecto! La gráfica nos indica que la amplitud de la onda es A = 4.5, que hay 6 longitudes de onda en 360°. Además, una longitud de onda se propaga en 2 s, por lo tanto el período es: T = 2s. Mientras que la frecuencia es f: = 0.5 Hz porque únicamente se propaga media longitud de onda en 1s.

Correcto

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Question 2

Puntos:1

2.Determina cuál es la forma general de la siguiente función senoidal y encuentrael periodo y la frecuencia de dicha onda.

.

a. f(x) = 2 sen (7x), T = 1 s, f = 8 Hz

b. f(x) = 2 sen (8x), T = 1 s, f = 1 Hz ¡Muy Bien! La gráfica nos indica que la amplitud de la onda es: A = 2, que hay 8 longitudes de onda en 360°. Además, una longitud de onda se propaga en 1 s, por lo tanto el período es: T = 1s. Mientras que la frecuencia es: f = 1 Hz porque únicamente se propaga una longitud de onda en 1s.

c. f(x) = 7 sen (8x), T = 2 s, f = 0.5 Hz

d. f(x) = 8 sen (7x), T = 0.5 s, f = 2 Hz

Correcto

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Question 3

Puntos:1

3.En la siguiente función senoidal determina cuál es el valor de

.

a. 3 ¡Muy Bien! Seguramente recordaste que la cantidad nos indica cuantas longitudes de onda hay en 360°.

b. 9

c. 2 s

d. 6

Correcto

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Question 4

Puntos:1

Indicacuál de las siguientes gráficas corresponde a la ecuación senoidal f(x) =2.5sen(4x) con una frecuencia de 3Hz.

.

a.

b.

c.

d. La función f(x) =2.5sen(4x) nos indica que la amplitud de la onda es A = 2.5 y que hay 4 longitudes de onda en 360°,

...