Matematicas

Vol. 4 No. 1

©Derechos de autor reservados 2002

Aprender a guiar el entendimiento matemático de niños preescolares: el desarrollo profesional de una maestra

Anna Kirova

Universidad de Alberta

Ambika Bhargava

Universidad de Oakland

Resumen

The National Council of Teachers of Mathematics (Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas) enfatiza que los niños pequeños necesitan oportunidades para jugar a fin de desarrollar y profundizar su entendimiento conceptual de la matemática. Desde una perspectiva social-constructivista, es más probable que ocurra el aprendizaje si los adultos o los compañeros con más aptitud sirven de intermediarios en las experiencias de aprendizaje de un niño. Enfatizando tanto la perspectiva del desarrollo como la curricular, este artículo se enfoca en el papel del maestro en guiar el aprendizaje matemática de los niños preescolares mientras juegan con objetos de la vida común. Se identificaron tres áreas de desarrollo profesional como esenciales para que los maestros aprendieran a guiar el aprendizaje de niños pequeños de conceptos matemáticos. La primera es la capacidad de reconocer el entendimiento de conceptos matemáticos que los niños demuestran, la segunda es la capacidad de usar lenguaje matemático para guiar el progreso desde el entendimiento comportamental al representacional de conceptos matemáticos, y la tercera es la capacidad de evaluar sistemáticamente el entendimiento de los niños de los conceptos matemáticos. Se sugieren listas de verificación que siguen el desarrollo de tres conceptos matemáticos fundamentales--la correspondencia uno-a-uno, la clasificación, y la seriación--como herramientas docentes para examinar el aprendizaje de conceptos matemáticos de niños preescolares y planear experiencias de aprendizaje apropiadas dentro de las zonas de desarrollo próximo de los niños. Creando un ambiente que fomenta las habilidades matemáticas de los niños, y mediando las experiencias de los niños en este ambiente, se establece el fundamento para construir, modificar e integrar los conceptos matemáticos de los niños pequeños.

Introducción

Laura acaba de terminar de leer a su clase preescolar el cuento "Goldilocks y los tres osos." Anuncia que ya es hora de juego libre. Rachel, de cuatro años, mira alrededor del salón por un rato y se dirige al centro para el juego dramático y el hacer de casa. Hoy este centro está equipado con muñecas, otros juguetes suaves, tazas, platos, cuchillería de plástico, alimentos de plástico, una mesa, sillas, y ropa para jugar de aparentar. Rachel toma una camisa grande y mete los pies en unos "zapatos de Mami." Después saca de la colección tres ositos de varios tamaños y los coloca alrededor de la mesa. Mientras sienta los ositos en tres sillas, dice susurrando, "Tú eres el oso Papi (escogiendo el osito más grande), tú eres la osa Mami (escogiendo el osito de tamaño medio), y tú eres el oso Nene (escogiendo el más pequeño). Rachel entonces va a la estantería y saca un plato, colocándolo ante el osito Papi; vuelve a la estantería para traer un segundo plato y lo coloca ante la osita Mami; y da una última vuelta para ir por un plato para colocar ante el osito Nene. Después Rachel va a la estantería y toma una colección de cucharas de diferentes tamaños. Ya se acerca Tíffany, de la edad de cinco años, quien le dice que el osito más grande necesita la cuchara más grande, el de tamaño medio la cuchara de tamaño medio, y el osito nene la cuchara más pequeña. "¿Te acuerdas? Como el cuento que la Sra. Laura nos leyó." Rachel le mira a Tíffany y entonces a las cucharas, y después coloca una cuchara ante cada osito al azar. Tíffany inmediatamente se hace cargo y arregla las cucharas de nuevo, de acuerdo con el tamaño de los ositos. Rachel observa por unos segundos y luego se va.

Aunque no sería raro observar un episodio de juego como este en muchos salones preescolares, tuvo un impacto particularmente fuerte en cómo entendía Laura el conocimiento matemático de sus estudiantes. Como miembro nuevo del grupo local del Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (NCTM según sus siglas en inglés), Laura llegó a interesarse particularmente en el desarrollo de conceptos matemáticos de parte de sus estudiantes. Se daba cuenta que el crecimiento más notable de conocimiento matemático ocurre entre el grado de pre-kindergarten y el segundo de primaria, y que era especialmente importante en esta etapa enfocarse en guiar el desarrollo de los niños de conceptos matemáticos fundamentales. Sin embargo, la falta de un concertado currículo matemático preescolar le dificultó a Laura decidir cuáles conceptos eran los más apropiados para sus niños preescolares. Así como muchos maestros más, Laura luchó por comprender el desarrollo del aprendizaje matemático de sus estudiantes y relacionarlo con sus decisiones sobre la instrucción (Franke y Kazemi, 2001). Escribió en su diario:

La enseñanza de las matemáticas siempre ha quedado fuera de mi "zona cómoda." Para reforzar los conceptos de la correspondencia uno-a-uno, la clasificación y la seriación, son útiles muchos juegos matemáticos comerciales e ideados por maestros, como los conjuntos de animales, frutas, vehículos, y formas geométricas; juegos de tablero de cuenta; juegos de tablero de clasificación; y varios dados grandes y agujas giratorias. Sin embargo, cuando se usan al azar y por separados, estos juegos tal vez no ayuden a los niños a captar plenamente los conceptos matemáticos en que se basan. Tengo que hacer más que aportar algún tipo de aprendizaje matemático; necesito de veras tener un currículo matemático bien pensado. He probado actividades matemáticas que esperaba que fomentaran el aprendizaje. Hice gráficas con los niños en una colchoneta grande. Les hice que cada uno se quitara un zapato y decidiera dónde colocarlo según el color. Me parecía que esta actividad sería divertida y práctica, pero los niños estaban agitados y aburridos. Desplegué pequeños objetos de manipuleo con propiedades similares para que los niños los exploraran y pusieran en receptáculos. Les animé a traer colecciones de hojas para la mesa de ciencia, y les platiqué de los colores y las formas. Aunque los niños exploraban los objetos, yo sentía que era un reto encontrar una manera de evaluar lo que aprendían los niños y cómo desarrollar más su conocimiento.

Como es evidente según esta anotación

...