Matematicas

UNIDAD I. MARCOS REFERENCIALES PARA EL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS.

INTRODUCCIÓN

Todo el mundo conoce lo que es un problema matemático; lo que significa resolverlo, como se resuelven, a que se llama solución, para que se utilicen los problemas en la escuela primaria, etc. Sin embargo, como se aborda en las lecturas correspondientes a esta unidad, el estudio sistemático de los problemas matemáticos en la escuela, requiere de una conceptualización y puesta previa en común de algunas nociones referentes a este objeto de estudio, ya que el concepto de problema puede ser abordado desde diversos puntos de vista, tales como el psicológico, el matemático, el de la enseñanza tradicional, el del constructivismo, el de la enseñanza problemática, etc.

En esta unidad se permiten establecer una caracterización de los problemas y sus componentes; de las nociones más importantes asociadas a los mismos y de las funciones que desempeñan al interior de la práctica docente, tal y como estos se han presentado en la escuela tradicional.

Algunos autores que aquí se mencionan, tratan de introducir al alumno-profesor a la didáctica constructivista de la matemática.

TEMA 1. SABERES PREVIOS DEL PROFESOR-ALUMNO SOBRE PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

LECTURA: PROBLEMARIO

En este tema, la antología nos muestra una serie de problemas muy buenos, para resolver. Los cuales el profesor de la materia (Cecilio) nos pasó para que lo fuéramos resolviendo según nuestros conocimientos adquiridos, y observando que cada quien tiene su propia ideología al resolver un problema.

La enseñanza de las Matemáticas tiene la finalidad de desarrollar la capacidad de razonamiento y la facultad de la abstracción. Su rigor lógico y sus métodos aplicados a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad deben ir unidos en este nivel a la observación y la experimentación para potenciar el aprendizaje inductivo, en situaciones próximas al alumno.

La adquisición del conocimiento matemático va paralela al desarrollo del pensamiento lógico, y el eje central en torno al cual giran esta adquisición y desarrollo, es la resolución de problemas. Ese conocimiento avanza mediante la comprensión de los conceptos, el estudio de las propiedades y estructuras que los relacionan, y el contenido lógico de los razonamientos que utiliza. Estos contenidos estimulan, por su carácter formativo básico, tanto el dejar rollo de las capacidades, habilidades y destrezas del alumno, como su mejor desenvolvimiento en otras áreas de conocimiento.

Despertar la curiosidad por las Matemáticas, el interés y el esfuerzo por entenderlas son los empeños fundamentales de esta área. Resulta muy conveniente el recurso a figuras destacadas y relatos interesantes de la historia de las Matemáticas. Descubrir las posibilidades de la propia capacidad para entender, razonar y aplicar correctamente los conocimientos adquiridos, son acciones que, convertidas en hábito, facilitarán la capacidad del alumno para enfrentarse a la detección y resolución de problemas en los distintos ámbitos en los habrá de desenvolverse.

La enseñanza de las Matemáticas atenderá a la configuración cíclica de los contenidos. El aprendizaje de nuevos conceptos se apoyará siempre en el repaso de lo aprendido con anterioridad. Esta enseñanza se basará en actividades que utilicen la comprensión del cálculo, la medida, los conceptos espacio-temporales y la formulación de problemas de forma clara, precisa y sin ambigüedades.

La comprensión lectora supone la condición necesaria para la resolución de problemas. Asimismo, se deberán formular al niño dudas que estimulen su deseo de investigación y le motiven a la compresión de los conceptos y sus relaciones. Finalmente, la utilización de las Tecnologías de la Información y la

Comunicación será un recurso de apoyo para la consolidación y ampliación de los conocimientos adquiridos.

TEMA 2. CONCEPTO Y FUNCIÓN DE LOS PROBLEMAS EN LA ESCUELA.

LECTURA: LOS PROBLEMAS EN LA ESCUELA PRIMARIA.

Este tema, sobre Matemáticas siempre ha sido en lo personal un tema bastante desagradable, ya que la materia menos favorita en todo mi transcurso escolar han sido las matemáticas. El simple hecho de mencionar la palabra ya nos hace pensar en cuentas y más cuentas. Y esa reacción sucede en los niños de nivel primaria.

Decir que la resolución de problemas es un obstáculo grave para los alumnos de primaria es una banalidad. Y se sabe muy bien, que no es suficiente que sepan efectuar una división, por ejemplo, para que sepan reconocer los problemas en los cuales la división es una herramienta eficaz.

VEAMOS UN EJEMPLO:

Estamos al término del tercer año de primaria y no hemos enseñado la División, pero los niños ya saben sumar, restar y multiplicar. Les planteamos este problema: Repartir por igual 60 paletas entre 5 niños.

¿Qué podrían hacer? ¡Muchas cosas! Por ejemplo:

Estimar el cociente:

Con 10 paletas, 10x5=50. Quedan paletas sin repartir; volver a estimar: 11 paletas, probar, aún sobran; probar con 12 paletas...

Repartir poco a poco:

Dos a cada uno, van 10; otras 4 a cada uno, son 20, y 10, van 30; otras 4 a cada uno, son 20, y 30, van 50...

Restar:

5 a cada uno, son 25, sobran 60 - 25=35; otras 5 a cada uno, son 25, sobran 35 - 25=10; otras 2 a cada uno, son las otras 10.

A cada uno le tocan: 5+5+2=12

El propósito de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria se fue desvirtuando con el tiempo: éstas dejaron de ser una herramienta para resolver una gran variedad de problemas, transformándose en un cúmulo de contenidos con escaso significado y muchas reglas para combinarse entre sí. Esto es más sorprendente si vemos que abundan en nuestro alrededor pruebas de que las personas realizan cálculos matemáticos cuando los necesitan, aun sin haber ido a la escuela.

Por otro lado, los investigadores en historia de las matemáticas nos proporcionan numerosos ejemplos que confirman que los problemas del mundo físico Finalmente en la enseñanza está de por medio “el problema” que da sentido al conocimiento (los niños lo

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