Mecanismo De Dinamica

CÍRCULO EN UN COJINETE

Un mecanismo su diseño sobre una superficie circular como se muestra en la figura con una velocidad angular constante de (3rad/sg) calcular las velocidades y las aceleraciones en cada uno de los puntos (VA,VB,VC,VD)(aA,aB,aC,aD) y analizarlo estructural, se tiene que las distancias R=30cm , OA=25cm, AB=3cm y OD=10cm

ANALICIS ESTATICO:

VISTO DESDE LA BARRA OA

→∑▒〖Fx=0〗

Ax-Dx-Ox=0

↑∑▒〖Fy=0〗

Ay-Dy+Oy=0

↺∑▒〖Mo=0〗

Dy(0.1)-Ay(0.25)=0

Dy=(Ay(0.25))/0.1

VISTO DE LA BARRA “BD”

→∑▒〖Fx=0 〗

Bx+Dx=0 Bx=-Dx

↑∑▒〖Fy=0 By=-Dy〗

↺∑▒〖MD=0 Bx(0.03)-By(0.15)=0〗

Bx=(By(0-15))/0.03

VISTO DE LA RUEDA “A”

→∑▒Fx=0 Cx-Ax-Bx=0

↑∑▒〖Fy=0 -Ay-By=0〗 -Ay=By

↺∑▒〖Ma=0 Ma+Bx(0.03〗)=0 Ma=-Bx(0.03)

ANALICIS DE LA CORREDERA

-〖Dy〗^´+Dy-〖Dy〗^(´´)=0

-〖Dx〗^´+Dx-〖Dx〗^(´´)=0

0=0

ANALICIS CINEMATICO DE VELOCIDADES

V ̅A=V ̅C + V ̅A/C

V ̅A=ω ̅A×r ̅AC

V ̅A=-3κ×(5i)

V ̅A=-15 cm⁄sgj

V ̅B=V ̅A + V ̅B/C

V ̅B/A= ω ̅A × r ̅B/A

V ̅B/A=-3k^ ×(3j) VB/A=9i B

V ̅B=-15j+9i 3j

V ̅D=V ̅B+ V ̅D/B A 15i D

V ̅D/B=ω ̅DB×r ̅D/B

V ̅D/B=ωDBk^×(15i+3j)

V ̅D/B=15ωDBj+3ωDBi

V ̅D=-15j+9i + 15ωDBj+3ωDBi ecuación 1

VISTO DESDE EL SISTEMA

V ̅D=V ̅D’ + V ̅D/S + V ̅O

V ̅D’=ω ̅OA × r ̅OD

V ̅D’= ωOAK^ × -10i=-10ωOAj

V ̅D/S= VD/Si

V ̅D=-10ωOAj + VD/Si

V ̅A= V ̅O + V ̅A/O

V ̅A= ω ̅OA × r ̅OA

ω ̅OA = (-15)/(-25 ) =0.6 ↺

V ̅D= -10(0.6)j+ VD/Si ecuación 2

Igualamos 1 y 2

V ̅D= V ̅D

-15j+9i + 15ωDBj+3ωDBi = -6j+ VD/Si

i=i

9+3ωDB= VD/Si

j=j

-15 + 15ωDB= -6

ω ̅DB=0.6k^ ↺

V ̅D/S=10.8i

ANALISIS CINEMATICO DE ACELERACIONES

a ̅A= a ̅O + a ̅A/O

a ̅A= a ̅A/O = (a ̅A/O)T + (a ̅A/O)N

a ̅A= -ωOA2 (r ̅OA ) = -(0.6)2(-25i )

a ̅A=9i

a ̅B= a ̅A + a ̅B/A = a ̅A + (a ̅B/A)T + (a ̅B/A)N

a ̅B= a ̅A -ωAB2 (r ̅AB) = a ̅A -ωAB2 (3 j )

a ̅B= a ̅A -(-3)2 (3 j )= a ̅A -27j

a ̅B=9i-27 j

a ̅D= a ̅B + a ̅D/B

a ̅D= (a ̅D/B)T + (a ̅D/B)N

a ̅D/B=-ωBD2 (r ̅AB) + α ̅BD × (r ̅D/B )

a ̅D/B=-(0.6)2(15i + 3j) + αBDk^ × (15i+3j)

a ̅D/B= -5.4i+1.08j+15αBDj-3αBDi

a ̅D=9i-27 j -5.4i+1.08j+15αBDj-3αBDi ecuación 1

VISTO DESDE EL SISTENA

a ̅D= a ̅D’ + a ̅D/S + a ̅cor + a ̅0

a ̅D’=(a ̅D’)T + (a ̅D’)N=-ω2 (r ̅DO) + α ̅DO × (r ̅D/O )

a ̅D’=(0.6)2(-10i)

a ̅D’=3.6i

a ̅D/S=a ̅D/Si

a ̅cor=2ωOD × VD/Si

a ̅cor=2(0.6)k ×10.8i

a ̅cor=12.96j

a ̅D=3.6i+ a ̅D/Si+ 12.96j ecuación 2

Igualamos 1 y 2

3.6i+ a ̅D/Si+ 12.96j= 3.6i-25.92 j +15αBDj-3αBDi

i=i

3.6+ a ̅D/S= 3.6-3αBD

j=j

12.96=-25.92 +15αBD

αBD=2.6 rad/s2 ↻

a ̅D/S=-7.8 cm2/s2

ANALISIS CINETICO

El mecanismo mostrado parte desde el reposo, determine

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