Medidas de Posicion - Estadistica

TALLER 4  MEDIDAS DE POSICIÓN

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

BOGOTÁ D.C

2015

Taller  Medidas de Posición

2. Justifique las respuestas  a cada uno de las siguientes afirmaciones:

1. La moda se utiliza para promediar características cualitativas

Rta= La moda es el valor de la variable que tenga mayor frecuencia absoluta, la que más se repite, es la única medida de centralización que tiene sentido estudiar en una variable cualitativa, pues no precisa la realización de ningún cálculo

1. En una serie de datos cuando n es par, la mediana es igual al valor central

Rta= La mediana es el número central de un grupo de números ordenados por tamaño (en orden creciente o decreciente), por lo tanto es el valor central de la variable, es decir el valor que divide en dos partes la muestra.

Si la cantidad de términos es par, la mediana es el promedio de los dos números centrales:

Si N es Par, hay dos términos centrales, [pic 1]la mediana será la media de esos dos valores

Si N es Impar, hay un término central, el término [pic 2]que será el valor de la mediana.

1. Si se desea  promediar la preferencia de los estudiantes por un determinado deporte, se puede utilizar la media aritmética.

Rta= Casi siempre cuando nos referimos al “promedio” de algo, nos estamos refiriendo al valor de la media aritmética, Para obtener la media aritmética, se suman los valores de xi  y el resultado se divide entre el número de observaciones.

Esta es una manera de encontrar un valor representativo de un conjunto de números u observaciones. El resultado es que sólo necesitamos trabajar con un número (la media aritmética) en lugar de un gran conjunto de datos, cuando se considera apropiado.

1. En una distribución simétrica puede darse que x̄ = 16, Me = 16 y Md = 20. 

Media (x̄ ) y mediana (Me) coinciden en las distribuciones simétricas. Si sólo hay una moda (Md), (distribución unimodal), el valor de ésta también será igual a las dos anteriores.

Cuando una distribución es simétrica, moda, mediana y media coinciden aproximadamente en valores y la forma de un histograma (o polígono de frecuencias) se parece a la figura  en donde el lado derecho de la barra central es simétrico a su lado izquierdo.

[pic 3]

1. En una distribución de intervalos abiertos en sus extremos, se puede utilizar la media aritmética.

Limitaciones de la media aritmética. Cuando los datos están agrupados en intervalos, la media aritmética no se puede calcular si el intervalo máximo no tiene límite superior y/o el intervalo mínimo no lo tiene inferior, es decir si en una distribución de frecuencias hay intervalos de clase abiertos.

3. Calcule la media, mediana, la moda, el séptimo decil y el percentil 62, con los siguientes datos:

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