Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión Análisis Cuantitativos I
Greinely24Tarea23 de Abril de 2017
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Universidad Nacional Autónoma De Honduras
Facultad de Ciencias Económicas Administrativas y Contables
Departamento de Administración de Empresas
[pic 1]
Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión
Análisis Cuantitativos I
Sección 0900
Lic. Kelvin Hernández
Integrantes
Erika Carolina Medina 20151021919
Greinely Marisela Gutiérrez 20151000604
Maria José Pagoaga 20151022574
Valeria Marcela Dubon 20151001135
Ciudad Universitaria 18 de abril de 2017.
Contenido
1) INTRODUCCIÓN 1
2) OBJETIVOS 2
2.1) OBJETIVO GENERAL. 2
2.2) OBJETIVOS ESPECIFICOS. 2
3) MEDIDAS DE TENDECIA CENTRAL 3
4) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS SIN AGRUPAR. 4
4.1) Media aritmética: 4
4.2) Mediana: 4
4.3) La Moda: 5
4.4) Media Geométrica: 5
4.5) Media Ponderada: 6
5) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS. 6
5.1) Media Aritmética: 6
5.2) Mediana: 6
5.3) Moda: 6
6) MEDIDAS DE DISPERSIÒN DE DATOS PARA DATOS SIN AGRUPAR Y PARA DATOS AGRUPADOS. 7
6.1) LOS FRACTILES 7
6.1.1) Cuartiles: 7
6.1.2) Deciles: 7
6.1.3) Percentiles: 7
7) MEDIDAS DE DESVIACIÓN PROMEDIO 8
7.1) Varianza. 8
7.2) Desviación Estándar. 8
8) MEDIDAS DE DESVIACIÓN RELATIVA 9
8.1) Coeficiente de Variación: 9
9) APLICACIÓN A UNA SITUACIÓN REAL. 11
10) CONCLUSIONES. 13
11) BIBLIOGRAFÍA 14
INTRODUCCIÓN
En las siguientes páginas encontrara toda la información amplia y lo mejor entendible posible acerca del tema de medidas de tendencia central, para un mejor conocimiento y aplicación práctica de dicho tema a tratar. En la primera y segunda parte se describen los objetivos generales y específicos de lo que se desea lograr con el contenido a tratar. En la tercera hasta la sexta parte se describe lo más breve y entendible posible cada uno de los subtemas de las medidas de tendencia central, como ser los datos sin agrupar y los datos agrupados dentro de estos datos están otros subtemas que son: La media aritmética, la mediana, la moda, la media geométrica y la media ponderada con sus respectivas formulas. También encontraremos lo que son las medidas de dispersión para datos agrupados y sin agrupar teniendo como subtemas lo que son los Fractiles lo cuales son los: Cuartiles, Deciles y Percentiles. Las medidas de desviación promedio las cuales tiene como subtemas: la varianza y la desviación estándar; Y las medidas de deviación relativa como subtema tiene lo que es el coeficiente de variación. En la séptima parte se realizó la creación de un ejercicio práctico acerca del tema de las medidas de tendencia central en base a los datos de un evento sucedido en la vida real, siendo este la cantidad del tiempo en segundos de espera para poder utilizar los baños en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional Autónoma de Honduras, con la intensión de encontrar cual es cantidad promedio, media y frecuente de espera y proponer una mejor solución o recomendación ante dicho evento. En la octava parte de este informe se encuentran lo que son las conclusiones acerca del contenido del tema de medidas de tendencia central, en las cuales se habla de cuál es la función que desempeña las medidas de tendencia central, de donde se obtuvieron los datos para poder realizar el ejercicio práctico que solución es la mejor para resolver el problema de espera, y que se aprende de dicho ejercicio.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL.
Aplicar las medidas de tendencia central y dispersión de datos sin agrupar y agrupados en el diseño de un ejercicio práctico basado en una problemática real, realizado por los miembros del equipo.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
2.2.1 Determinar la información que se necesitara para la creación de un ejercicio práctico en base al tema de medidas de tendencia central y dispersión de datos sin agrupar y agrupados.
2.2.2 Elegir la problemática a estudiar para la creación del ejercicio práctico.
2.2.3 Aplicar las medidas de tendencia central para datos agrupados y sin agrupar en el diseño del ejercicio práctico.
MEDIDAS DE TENDECIA CENTRAL
Tendencia central: La tendencia central se refiere al punto medio de una distribución. Las medidas de tendencia central también se les conocen como medidas de posición.
Las medidas de tendencia central se utilizan con bastante frecuencia para resumir un conjunto de cantidades o datos numéricos a fin de describir los datos cuantitativos que los forman.
Ejemplos de ello, pueden ser: la edad promedio o la estatura promedio de los estudiantes de la universidad o el peso promedio de las bolsas de cereal que son llenadas por una determinada máquina en un proceso de producción o las ventas de un negocio. Las medidas de tendencia central son también frecuentemente usadas para comparar un grupo de datos con otro, por ejemplo: el promedio de ventas obtenido por un grupo de vendedores de una zona comparado con el promedio de ventas otro grupo de vendedores de otra zona, el promedio de reclamos de clientes de una sucursal, comparado con el promedio de reclamos de otra sucursal.
Otras características generales de las medidas de tendencia central son las siguientes:
• Permiten apreciar qué tanto se parecen lo grupos entre sí
. • Son valores que se calculan para un grupo de datos y que se utiliza para describirlos de alguna manera
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS SIN AGRUPAR.
Media aritmética:
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
La media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muéstrales.
Fórmula:[pic 2]
Mediana:
La mediana se utiliza para describir un conjunto entero de observaciones con un solo valor que representa el centro de los datos. La mitad de las observaciones está por encima de la mediana y la otra mitad está por debajo de ésta. Se determina al jerarquizar los datos y hallar el número de observación [N + 1] / 2. Si hay un número par de observaciones, la mediana se extrapola como el valor que está justo en el medio entre el valor de las observaciones N / 2 y [N / 2] + 1.
La fórmula que se utiliza es:[pic 3]
La Moda:
La moda es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de observaciones. La moda se puede utilizar con la media y la mediana para proporcionar una caracterización general de la distribución de los datos. Mientras que la media y la mediana requieren un cálculo, la moda se obtiene simplemente contando el número de veces que cada valor ocurre en un conjunto de datos.
El identificar la moda puede ayudar a comprender la distribución. Una distribución con más de una moda puede indicar que usted en realidad tomó la muestra de una población mixta. Por ejemplo, usted puede haber recogido datos de tiempo de espera de clientes que desean cobrar cheques y de clientes que desean solicitar una hipoteca, todos juntos. Para entender mejor sus datos, estos dos casos se deberían recopilar por separado. Si tiene más de dos modas, la distribución es multimodal.
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