Metodos de solución 2x2
Enviado por vickyroro • 7 de Junio de 2022 • Tareas • 1.376 Palabras (6 Páginas) • 70 Visitas
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PLANIFICACIÓN, INNOVACIÓN Y ACCIÓN EDUCATIVA |
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Código: F-IAE-706
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Versión: 0 | |||
FORMATO EVALUACIONES - GUIA DIDÁCTICA MODALIDAD VIRTUAL |
Fecha: 12/03/18 |
COLEGIO LICEO LA PRESENTACIÓN SOGAMOSO
GUÍA DE ACTIVIDADES MATEMÁTICAS: METODOS DE SOLUCIÓN DE UN SISTEMA 2
X 2 Y 3 X 3
GRADO: 9
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2 X 2
[pic 2]
A partir del problema 14 propuesto en la página 85 del texto guía Desafíos 9 se explicará los 4 métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2.
METODO GRÁFICO
[pic 3]
Analizamos el problema y sacamos los datos
Si x representa la cantidad de galletas sencillas y y la cantidad de galletas de colores que compra Carla, tenemos que:
- El monomio que representa el costo de las galletas sencillas es: 500x
- El monomio que representa el costo de las galletas de colores es: 550 y
- La ecuación que representa lo que Carla paga en total por las galletas es: 500x + 550 y = 19850 ⮚ La ecuación que representa la cantidad de galletas que compra Carla es: x + y = 38
Entonces nuestro sistema de ecuaciones lineales 2 x2 queda:
[pic 4]
SOLUCIÓN
1. Se puede resolver de dos formas: Primero despejando una de las variables en las dos ecuaciones y realizar una tabla de valores así:
[pic 5] x | 500𝑥 + 550𝑦 = 19850 500𝑥 = 19850 − 550𝑦 19850 − 500𝑥[pic 6] 0 10 32 | [pic 7] |
| 𝑥 + 𝑦 = 38 𝑦 = 38 − 𝑥
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y | 36,09 | 27 | 17 | 7 |
Graficamos
[pic 8]
Punto solución (21,17), quiere decir que Carla compró 21 galletas sencillas y 17 de colores.
2. La segunda forma es hallando los puntos de corte con los ejes (o intersección), para ello hacemos x =0 y y= 0 en cada una de las ecuaciones así:
500𝑥 + 550𝑦 = 19850 Cuando x=0 y = 500𝑥 = 19850 − 550𝑦 19850 − 500(0) 𝑦 = [pic 9] 550
𝑦 = 36,09 Punto para graficar P(0 ; 36,09) Ahora cuando y = 0 500𝑥 + 550(0) = 19850
500𝑥 = 19850 19850 𝑥 = [pic 10] 500 𝑥 = 39,7 Punto para graficar P(39,7 ;0) |
| 𝑥 + 𝑦 = 38 Cuando x=0 0 + 𝑦 = 38 𝑦 = 38 Punto para graficar P(0 ; 38)
Ahora cuando y = 0 𝑥 + (0) = 38
𝑥 = 38
Punto para graficar P(38 ;0)
Y solamente se grafican esos puntos sin necesidad de realizar la tabla de valores. |
MÉTODO DE IGUALACIÓN:
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