Método De Los 3 Momentos

Método de los Tres Momentos

Introducción

En los capítulos anteriores se estudió dos métodos los cuales nos ayudaban a calcular las desviaciones angulares y tangenciales en una viga sometida a cargas externas.

El teorema general de los tres momentos mas que un teorema es una fórmula que relaciona los tres momentos en tres apoyos de una viga continua, que nos es muy útil en el cálculo de momentos en estos apoyos .

Además, este método nos simplifica el proceso de cálculo de los momentos flectores con los cuales se procede al trazado de los ya conocidos: DMF y DFC.

Con la aplicación directa de la fórmula, el proceso se simplifica y se vuelve un proceso netamente matemático rápido de desarrollar y fácil de interpretar.

1.-Generalidades

a) Objetivos

- Aprender a utilizar este método para que nos sea más fácil diagramar los cortantes y momentos flectores que se producen en una viga sometida a cargas externas.

- Conocer más de esta método, para tener el conocimiento de trabajar con estructuras hiperestáticas.

- Poder resolver ejercicios con vigas de mas de dos tramos en poco tiempo.

b) Limitaciones

- Estructuras hiperestáticas complejas de varios tramos, donde se requieren mas ecuaciones para poder resolverlas.

- Cálculo de los diagramas de fuerzas internas.

- Teoría un poco escasa, pero con los ejercicios se aprenderá.

2.- Glosario

- Flexión.-

Comportamiento elástico.- El comportamiento elástico de un material nos brinda el conocimiento de como se comporta un material al estar sometido por cargas externas, a continuación un ensayo de tracción que nos graficará este comportamiento:

Vigas continuas.- Vigas con más de un tramo, pueden ser homogéneas (EI=cte) o no (EI no es cte).

Comparación de una viga continua y una de dos tramos

3.- Marco Teórico

El ingeniero francés Clapeyron en 1857; enunció por primera vez la ecuación fundamental de los tres momentos. “La ecuación de los tres momentos es aplicable a tres puntos cualquiera de un viga, siempre que no haya discontinuidades, tales como articulaciones, en esa parte de la estructura”. Entonces, este método sirve para hallar los momentos en los apoyos de una viga hiperestática, o en puntos característicos o notables de la viga. Al aplicar la ecuación fundamental de los tres momentos, a tres puntos de apoyo consecutivos i, j, k, los términos del corrimiento del segundo miembro de la ecuación serán nulos o iguales a movimientos conocidos de los puntos de apoyo; obteniendo de esta manera una ecuación que contiene, como únicas incógnitas, a los momentos en los apoyos. Esto significa, que podemos escribir una ecuación en forma independiente, para tres puntos de apoyo consecutivos en una viga continua. De esta manera, se

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