Método de Cross Implementación

Introducción

El desarrollo de los métodos clásicos para el cálculo de estructuras fue desarrollado a partir del siglo XIX, las mismas que son caracterizadas por sus cálculos matemáticos, lastimosamente muchos cálculos son laboriosos al momento de ejecutar este cálculo en trabajo de campo. Actualmente existen recursos interactivos como lo es el software usado por la computadora que soluciona en cierta forma la secuencia plana de las ecuaciones algebraicas.

Método de Cross

El método de Cross, también es conocido como método de redistribución de momentos, este es un método para analizar vigas estructurales, estáticamente infinitas, es decir indeterminadas y pórticos, esta técnica interactiva fue desarrollada en 1930 por Hardy Cross, proponiendo el cálculo de los momentos flectores e ignorando los efectos axiales y cortantes. Además este método ha sido utilizado para la fabricación de computadoras siendo usada para su diseño y análisis de estructuras, es así que este método de redistribución ha llegado a ser popular por muchos calculistas.

Este método analiza la articulación de la estructura es decir su nodo. En su cálculo se considera estática en su primera fase, pues los cálculos son planos y luego las articulaciones son secuenciales es decir resolver de forma matemática una serie de ecuaciones algebraicas.

Implementación

Este método tiene con ventaja calcular por fases, es decir los cálculos se repiten de forma simultánea, puesto que el desarrollo de la solución va orientarse a la exactitud.

Este método desarrollado por Cross no fue tridimensional por lo que esta técnica es usada para estructuras planas, las siguientes son las etapas utilizadas para su implementación:

“Etapa previa de cálculo de los momentos de empotramiento fijos, así como cálculo de los coeficientes de transmisión y distribución. Esta etapa se realiza sólo una vez.”, según (Wikipedia, 2017)

“Etapa de distribución de momentos, dentro de cada nudo se suman todos los momentos aplicados, cuando la suma no es cero el nudo estará desequilibrado y será necesario producir un giro que deformará los elementos estructurales convergentes a dicho nudo”, según (Escuela de Ingeniería de Antioquía, 2016)

“Etapa de transmisión de momentos, una vez planteado el equilibrio parcial de los nudos mediante la aparición de fuerzas elásticas que se oponen a los giros, debe tenerse en cuenta que en cada barra no se puede deformar un nudo extremo sin que el otro sufra una variación de esfuerzos”, según (Rodríguez, 2017)

En este sentido, los métodos su proceso de cálculo es repetitivo es decir se repiten las dos últimas fases, hasta que la estructura sea analizada en su totalidad además hay que considerar lo siguiente: “Momentos de empotramiento en extremos fijos, Rigidez a la flexión, Coeficientes de distribución, Coeficientes de transmisión, Convención de signos y Estructura de marcos” (Escuela de Ingeniería de Antioquía, 2016)

En efecto, el cálculo de esta técnica difiere del sistema de coordenadas, para su gráficacion, puesto que el eje de las X está distribuido a la derecha y la Y hacia arriba, mientras que los momentos son graficados en el eje de las Z, es decir anti horarios.

Conclusión:

En este sentido, el método de Cross descartan las relaciones complejas para su cálculo, pues esta teoría se aploya en simplicidades aritméticas para su procesamiento de datos. Es falacia asegurar que el método de Cross sea una técnica aproximada puesto que la esta precisión es dada por el calculista.

Bibliografía

Escuela de Ingeniería de Antioquía. (2016). Método de distribución de momentos. Obtenido de http://estructuras.eia.edu.co/estructurasII/metodo%20de%20la%20rigidez/metodo%20distribucion%20de%20momentos/distribuci%C3%B3n_de_mom.htm

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