Metodo de Cross para marcos sin desplazamientos
Enviado por Javier Vega • 14 de Marzo de 2018 • Tareas • 2.131 Palabras (9 Páginas) • 328 Visitas
Solución de Examen
De la siguiente viga determine el factor k y T de B – A
[pic 1]
1.- Viga I
Area | Magnitud | dB | Adb |
1 | 0.21 | 5.00 | 1.07 |
2 | 0.43 | 3.00 | 1.29 |
3 | 0.14 | 2.67 | 0.38 |
4 | 1.43 | 1.00 | 1.43 |
5 | 0.29 | 0.67 | 0.19 |
Sum | 2.50 | - | 4.36 |
[pic 2]
2.- Viga II
Area | Magnitud | dB | Adb |
1 | 0.57 | 5.50 | 3.14 |
2 | 0.21 | 6.00 | 1.29 |
3 | 0.29 | 3.00 | 0.86 |
4 | 0.14 | 3.33 | 0.48 |
5 | 0.29 | 1.33 | 0.38 |
Sum | 1.50 | - | 6.14 |
[pic 3]
3.- Condiciones
∑Fy = 1
-[pic 4]
[pic 5]
∑mb = 0
[pic 6]
[pic 7]
T=0.71
Sustituimos T en EC. 1
1[pic 8]
MBA= 0.7 EI
2.- Utilizando el método de Cross determine las reacciones de la siguiente viga.
[pic 9]
Union | A | B | C | D | ||
Tramo | AB | BA | BC | CB | CD | DC |
K | 1 | 1 | 0.17 | 0.17 | 0.33 | 0.33 |
FD | 0 | 0.86 | 0.14 | 0.33 | 0.67 | 0 |
MEP | 8000 | -8000 | 0 | 0 | 6750 | -6750 |
1B | 0 | 6857.142857 | 1142.857143 | -2250 | -4500 | 0 |
1T | 3428.571429 | 0 | -1125 | 571.4285714 | 0 | -2250 |
2B | 0 | 964.2857143 | 160.7142857 | -190.4761905 | -380.952381 | 0 |
2T | 482.1428571 | 0 | -95.23809524 | 80.35714286 | 0 | -190.4761905 |
3B | 0 | 81.63265306 | 13.60544218 | -26.78571429 | -53.57142857 | 0 |
3T | 40.81632653 | 0 | -13.39285714 | 6.802721088 | 0 | -26.78571429 |
4B | 0 | 11.47959184 | 1.913265306 | -2.267573696 | -4.535147392 | 0 |
4T | 5.739795918 | 0 | -1.133786848 | 0.956632653 | 0 | -2.267573696 |
5B | 0 | 0.971817298 | 0.16196955 | -0.318877551 | -0.637755102 | 0 |
5T | 0.485908649 | 0 | -0.159438776 | 0.080984775 | 0 | -0.318877551 |
B | 0 | 0.136661808 | 0.022776968 | -0.026994925 | -0.05398985 | 0 |
∑ | 11957.75632 | -84.35070457 | 84.35070457 | -1810.249298 | 1810.249298 | -9219.848356 |
[pic 10]
Método de Cross para marcos sin desplazamientos.
El uso de este método en marcos sin desplazamiento es igual al de vigas sin desplazamiento, lo único que varía es que una unión puede converger más de 2 elementos.
El cálculo de reacciones también cambia ya que por ser elementos ortogonales la fuerza cortante de uno de ellos se transporta como carga axial al otro y viceversa.
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