Nociones introductorias.

Primera parte: Nociones introductorias.

Unidad 1. Sobre el objeto de la lógica

1.1 Objeto de estudio de la lógica. Introducción histórica y panorama contemporáneo. Diversos tipos de lógicas.

1.2. Estructura e identificación de un argumento o inferencia. Argumentos o inferencias deductivas y no deductivas. Validez intuitiva formal y no formal. Argumento esquema o esquema de argumento. El concepto de forma lógica. Validez formal. El Método del Contraejemplo. Sintaxis, semántica y pragmática. Lenguaje Objeto y Metalenguaje.

Segunda parte: La Lógica Proposicional

Unidad 2: El lenguaje de la Lógica Proposicional.

2.1. Presentación intuitiva de la lógica proposicional. El concepto de oración (o enunciado o proposición). Símbolos descriptivos y lógicos. Definiciones recursivas: fórmula bien formada.

2.2. Las conectivas lógicas como funciones de verdad. Su correlato con expresiones del lenguaje natural.

Unidad 3: La semántica de la lógica proposicional.

3.1. La función valuación para la lógica proposicional. Tablas de verdad. Contingencias, tautologías y contradicciones. Implicación (o condicional) material e implicación lógica. Paradojas de la implicación material. Equivalencia material y equivalencia lógica. Leyes lógicas. Principales meta-teoremas. Completitud funcional de la lógica proposicional.

3.2 Validez semántica de los argumentos o inferencias proposicionales. La prueba de validez de argumentos por tablas de verdad. Prueba indirecta de validez. La noción de consecuencia lógica semántica.

Unidad 4: La dimensión sintáctica de la inferencia en Lógica Proposicional

4.1. La noción sintáctica de inferencia correcta. Deducción Natural para la lógica proposicional. Reglas de Introducción y Eliminación de las conectivas proposicionales. Las nociones de demostración y teorema. Pruebas por Reducción al Absurdo. La noción de consecuencia lógica sintáctica. La lógica minimal, intuicionista y clásica.

Tercera parte: La Lógica de Predicados

Unidad 5: El lenguaje de la lógica de Predicados (o de Primer Orden)

5.1 Variables de individuo, constantes de individuo, letras de predicado y cuantificadores. Fórmulas: oraciones y funciones proposicionales. Clases de funciones proposicionales. Las relaciones como funciones proposicionales n-ádicas. Cuantificación universal y existencial. Definición recursiva de fórmula. La traducción del lenguaje natural al lenguaje de la Lógica de Predicados.

Unidad 6: La Semántica de la lógica de Predicados.

6.1. Elementos de Teoría de conjuntos. Funciones y Relaciones. Propiedades de las relaciones. Funciones de Interpretación. Interpretación por Sustitución. Limitación de la interpretación por Sustitución. Validez Universal. Identidad, símbolos de función. Relaciones y propiedades de las relaciones.

6.2. La validez de los argumentos en la Lógica de Predicados. La demostración de invalidez por contrajemplos o contramodelos. Argumento válido y fórmula universalmente válida.

Unidad 7: El enfoque sintáctico de la corrección de argumentos en la lógica de Predicados.

7.1. Deducción Natural para la Lógica de Predicados. Reglas de Introducción y Eliminación de los cuantificdores. Principales meta-teoremas de la lógica de Primer Orden.

BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA OBLIGATORIA:

Todas las unidades contienen como bibliografía obligatoria fundamental capítulos y parágrafos del libro Introducción a la lógica de L.T.F GAMUT (Pseudónimo colectivo de: J.VAN BENTHEM, J.GROENENDIJK,D.H. DE JONGH, M.STOHOF Y H. VERKUYL),

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