Origen Y Desarollo De L Algebra

Introducción

El objetivo del siguiente trabajo es desarrollar, de una forma clara, sencilla yamena en la medida de lo posible, los puntos que han marcado el álgebra tal y como loconocemos hoy desde su origen. Desde los primeros indicios de un uso cotidiano yrudimentario del álgebra en Mesopotamia y Egipto, ha sufrido un largo proceso dedesarrollo. Las antigua civilizaciones china, hindú y griega ya hicieron grandes avancesen la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, pero no fue hasta el siglo IXcon Al-Khowarizmi cuando el álgebra se consolidó como tal. A partir de este momento,el uso del álgebra y las matemáticas se fue extendiendo hacia Europa, y tuvieron ungran apogeo durante el Renacimiento en Italia, época en la cual se pasa de un álgebraliteral o retórica a un álgebra simbólica. Ya en el siglo XVII Descartes realiza grandesavances sobre las raíces de las ecuaciones, aunque fracasó en su intento de armonizarálgebra y geometría. Durante todo el siglo XIX se trató de buscar una resolución porradicales de ecuaciones de grado mayor que 5 sin demasiado éxito, hasta que un jovenmatemático llamado Galois dio con la solución, aportando además su teoría de grupos,permitiendo el paso del álgebra elemental, centrada en la resolución de ecuaciones, a unálgebra moderna o abstracta más centrada en las estructuras matemáticas.Incluye también un eje en el que se sitúan cronológicamente los hechosseñalados a lo largo del trabajo, con el fin de situar en el tiempo y el espacio losacontecimientos de forma adecuada y sencilla.

Orígenes y desarrollo del álgebra

En la actualidad, existen distintas formas de entender el álgebra, bien comoelemental, que se ocupa de las formulas y expresiones de números reales y complejos, obien como abstracta o moderna, que se ocupa de estructuras matemáticas (grupos,anillos, cuerpos…etc.). Sin embargo, este saber ha sufrido una larga evolución a lolargo de la historia desde su origen en el

siglo IX.

El término “

álgebra

” surge a partir de la obra de Mohammed ibn

-Musa Al-Khowarizmi

denominada “

Hisab al-jabr wa-al-muqabala

” (libro sobre las operaciones

abr

, restablecimiento, y

qabala

, reducción). Esta obra se inspira en los avancesalgebraicos llevados a cabo por las culturas griega e hindú, y antes que ellas, la china:*En la

antigua civilización China

, gracias a su fuerte desarrollo socio-económico, se llevan a cabo grandes avances en la resolución de sistemas deecuaciones lineales, ya utilizadas por los Egipcios y Mesopotámicos.Descubrieron un método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, muysimilar al de Gauss, expresando incluso los coeficientes en forma matricialtransformándolos en ceros de manera escalonada.*La

civilización hindú

también hizo grandes aportaciones a lasmatemáticas; se les atribuye la creación del sistema de numeración decimal y lasreglas de cálculo. Además, en álgebra profundizaron en la obtención de reglas deresolución de ecuaciones lineales y cuadráticas con fines económicos, en lascuales las raíces negativas eran consideradas deudas.*En la

cultura helenística de la antigua Grecia

, el álgebra comienzacon la publicación de la

Aritmética

de

Diofanto de Alejandría

, en la cual tratabacon una simbología muy rudimentaria las ecuaciones de primer y segundo grado,siendo uno de los precursores del álgebra moderna. Destaca también la

contribución de la

escuela de Pitágoras

, la cuál realizó una reformulación de lageometría como consecuencia del descubrimiento de los números irracionales, yestablecieron el álgebra geométrica., que incluía conceptos como anexión deáreas, división áurea o la expresión de la arista de

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