PLAN EDUCATIVO Matemáticas

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COLEGIO DE BACHILLERATO “JORGE ICAZA”

Buenavista – Pasaje – El Oro

AÑO LECTIVO 2021-2022

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DATOS GENERALES:

DOCENTE:

Lic. Nancy Palacios Ullaguari, Mgs.

SUBNIVEL/NIVEL

Básica Superior

GRADO / CURSO:  

9no. Año de Educación General Básica

PROYECTO Nro.

4

SEMANA Nro.

 1

FECHA DE INICIO:

Lunes, 13 de septiembre de 2021

FECHA FINAL:

Viernes, 17 de septiembre de 2021

DÍA 1

Contenidos

Actividades

Asignatura: Matemáticas

Leer y analizar la siguiente información y ejemplo que se detalla a continuación:  

Adición y sustracción de polinomios, con signos de agrupación[pic 3]

 La salud del ser humano está en gran medida guiada por el equilibrio entre cuatro dimensiones de nuestra existencia.

La Organización Mundial de la Salud (OMS) define “Salud” como “un estado de completo bienestar físico, mental y social, y no solamente la ausencia de afecciones o enfermedades”.

Podemos definir el “bienestar” como “el estado en el que una persona toma consciencia del buen funcionamiento de su actividad y desempeño en la vida”. Teniendo en cuenta que el concepto de persona va más allá del cuerpo físico, incluyendo emociones, procesos cognitivos y relaciones sociales, es necesario integrar todas estas dimensiones dentro del concepto de bienestar, tal y como recoge la constitución de la OMS.[pic 4]

Si un adolescente dedica en el día un cierto tiempo a ejercitarse. Sin embargo, puede mejorar su salud integral si dedica el doble del tiempo a realizar ejercicio físico y evitar estar muchas horas en juegos electrónicos móviles. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa la cantidad inicial de ejercicio físico, lo posible de incrementar y el total máximo de ejercicios físicos que podría realizar un adolescente?

Como no conocemos la cantidad de ejercicio que practica inicialmente, lo representamos con la variable [pic 5]

Si la cantidad inicial es x, el doble queda representado con [pic 6]

La cantidad máxima posible la obtenemos al sumar lo inicial con lo posible de agregar, esto es:

[pic 7]

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Como los términos son semejantes al reducirlos, obtenemos: [pic 9]

Recuerda …. Las expresiones algebraicas es la combinación de números (coeficientes), letras (variables - literal) y signos (positivos o negativos). Las expresiones algebraicas nos permiten traducir a las expresiones del lenguaje matemático del lenguaje habitual.[pic 10]

Las expresiones algebraicas no tienen un valor único sino un valor indeterminado, debido a que las letras (literales) representan cantidades desconocidas de ahí su nombre de Incógnitas o variables.

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Monomios semejantes: Si los monomios tienen la misma parte literal, se dice que son monomios semejantes. Por lo tanto, dos monomios semejantes solo se diferencian en el coeficiente.

[pic 12][pic 13]

Sumar o Restar Monomios significa obtener una expresión algebraica después de reducir términos semejantes, es decir, se suma o restan los coeficientes de los términos semejantes y la parte literal queda igual.

Ejemplo 1 

Sumar los monomios [pic 14]

Solución[pic 15]

 Colocamos los signos de la suma[pic 16]

  Destruimos ´paréntesis[pic 17]

  Reducimos términos semejantes[pic 18]

Ejemplo 2 

Restar −[pic 19]

 restar −[pic 20][pic 21]

Solución[pic 23][pic 22]

 Identificamos el minuendo y el sustraendo[pic 24]

 Destruimos el paréntesis [pic 25]

 Reducimos términos semejantes[pic 26]

Polinomios: Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma entre varios monomios no semejantes. Los monomios que conforman un polinomio se denominan términos del polinomio.

El grado absoluto de un polinomio es el mayor de los grados de los términos que contiene el polinomio.

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Un polinomio recibe un nombre según la cantidad de términos que tiene. Así, si el polinomio tiene dos o tres términos, se le denomina binomio o trinomio, respectivamente. Cuando un polinomio tiene más de tres términos, se le denomina simplemente polinomio.

Estos son ejemplos de binomios, trinomios y polinomios:

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Al Sumar Polinomios, aplicamos la propiedad asociativa y conmutativa de manera que reagrupamos términos semejantes para reducirlos.

Ejemplo 3 

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Solución

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Aplicamos la propiedad asociativa y la conmutativa.

[pic 32][pic 33]

Reducimos términos semejantes.

Otra forma de sumar polinomios, se suman entre sí los monomios semejantes. Si los monomios no son semejantes, la suma se deja indicada. Los polinomios se pueden adicionar como se explica a continuación:

Ejemplo 4: Observa cómo se aplican los dos procesos en la siguiente suma de polinomios.

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Ejemplo 5: Para hallar la expresión algebraica que representa el perímetro de la Figura, se puede proceder así:[pic 37]