PROBLEMATICAS DE LAS MATEMATICAS

Actividad 1

Comparando longitudes

Orden las tiras de acuerdo a su longitud de mayor a menor y pongan una etiqueta, que puede ser un número, una letra o cualquier otra marca que permita identificarlas y referirse a ellas, así por ejemplo, si utilizan números, podrán referirse a la tira 1, a la tira 2, etc. Hecho esto, procedan a realizar lo que, en cada uno de los siguientes incisos, se pide:

a) Tomando como unidad la tira más larga, determinen qué parte de ésta es cada una de

las otras cuatro.

b) Procedan de la misma manera que en el inciso a), pero tomando como unidad la tira

más corta

c) Hagan lo mismo que en los incisos anteriores, tomando alguna de las tres tiras restantes como unidad.

• ¿Qué significado tiene decir que una tira tiene una longitud de 1/2 o que su longitud

es 1/4?

• Al hacer una de las mediciones solicitadas en la actividad, si un equipo plantea que la

tira más pequeña tiene una longitud de 1/2 y otro de los equipos dice que la longitud

es 1/4, ¿cuál de ellos tiene razón?

• ¿Puede 1/2 ser menor que 1/4?

• ¿Quién es mayor 3/4 o 4/5?

Actividad 2

Un juego con fracciones

Este es un juego en el que participan dos personas y gana el que llega a cinco. El juego

consiste en sumar 1/2 o 1/4. Uno de los jugadores empieza anotando en un hoja, 1/2 o 1/4,

luego el otro jugador, le sumará, al número escrito, 1/2 o 1/4 y escribirá el resultado; así

continuarán, alternando la participación de cada uno de los jugadores que deberán sumar, en

cada caso, 1/2 o 1/4 al resultado de la última suma. El que llegue a cinco, es el que gana. (El

propósito del juego es diseñar una estrategia ganadora).

CARRERA AL 5

JUGADOR 1: JUGADOR 2:

CARRERA AL 5

JUGADOR 1: JUGADOR 2:

a) ¿Cómo hay que jugar para ganar siempre?

b) En el caso de que se establezca que gana el que llegue a cuatro o a seis, ¿qué cambio le

harían a su estrategia de juego para seguir ganando?

c) Si en lugar de sumar 1/2 o 1/4, sumaran 1/2 o 1/3, ¿cuál sería la estrategia ganadora?

d) Para dos fracciones cualesquiera, ¿cómo diseñan la estrategia ganadora?

e) ¿Qué opinión tienen de este juego? ¿Consideran que puede utilizarse para aprender matemáticas? ¿en qué grado escolar, creen que procede utilizarse?

• En su opinión, ¿qué se aprende en este juego?

• Elaboren, al menos, cuatro variantes del juego y comenten en qué grado escolar consideran que sería conveniente utilizar cada una de dicha variantes.

Actividad 3

Calculando una fracción de una fracción.

Intenten resolver.

a) Si dos terceras partes de un pastel se reparten en forma equitativa entre siete niños,

¿qué parte del pastel le toca a cada niño?

b) Dos quintas partes del siguiente terreno se destinaron a sembrar tomate. Si el terreno

representa tres cuartos de hectárea, ¿qué parte de una hectárea está sembrada de tomate?

c) Un padre, al morir, heredó a sus hijos cinco sextas partes de su fortuna, cantidad de la

cual, a su hija menor, le correspondieron tres séptimas partes; si la hija heredó $75,000.00 ¿A

cuánto asciende el total de la herencia que dejó el padre?

d) Una familia consume, un día, la décima parte del contenido de un saco de frijol. Al día

siguiente, consume la novena parte de lo que sobró, al siguiente día consume la octava parte

del sobrante, al cuarto día, la séptima parte y así, de esta manera, continúa siempre, es decir,

consumiendo una sexta parte, una quinta parte, etc. de lo que sobra del día anterior. Sabiendo

esto, determina:

...