PROPIEDADES DINÁMICAS DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

NÚCLEO ANZOÁTEGUI- EXT. PUERTO PÌRITU

PROPIEDADES DINÁMICAS DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES

ÍNDICE

Pagina.

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………..III

UNIDAD 3: PROPIEDADES DINÁMICAS DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES

3.1 Propiedades dinámicas de la estructura:

Definición………………………………………………………………………………4

Períodos de vibración y amortiguamiento………………………………………….4

Definición de centros de masa, centro de cortante, centro de rigidez y centro de torsión………………………………………………………………………………….7

Distribución de las fuerzas sísmicas………………………………………………16

Momento de volcamiento…………………………………………………………...20

Desplazamiento horizontal de los distintos niveles……………………………...23

Secuencia para el análisis sísmico de un edificio……………………………….26

CONCLUSIÓN…………………………………………………………………...XXXII

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………….XXXIII

INTRODUCCIÓN

Una apropiada y realista determinación de las propiedades dinámicas de una edificación es importante para el análisis y diseño de la misma. Tradicionalmente, las oficinas de cálculo han utilizado expresiones aproximadas presentes en la normatividad sísmica para la determinación del periodo fundamental de vibración y de los amortiguamientos efectivos del sistema cuando se presenta interacción suelo-estructura.

Los nuevos criterios de diseño sísmico han centrado su interés en los desplazamientos de las estructuras como indicativos de daños, por lo que los analistas se han visto en la necesidad de realizar modelos cada vez más elaborados para la determinación, no sólo de los periodos estructurales, sino también de las formas modales y de los factores de participación, para determinar con más precisión los esfuerzos internos y las deformaciones.

UNIDAD 3: PROPIEDADES DINÁMICAS DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES

3.1 PROPIEDADES DINÁMICAS DE LA ESTRUCTURA:

Las propiedades dinámicas más importantes de una estructura son los periodos naturales de vibración y el amortiguamiento. El periodo natural es siempre importante e influye en todos los casos de cargas dinámicas, mientras que el amortiguamiento en algunos casos puede no ser importante.

PERÍODOS DE VIBRACIÓN Y AMORTIGUAMIENTO

Periodos de vibración:

La velocidad de reacción de una estructura se define a través de los periodos naturales de vibración. La capacidad de responder a una acción externa (inercia) de alguna forma se puede expresar a través de los llamados “periodos naturales de vibración de la estructura”. Supóngase que una masa sustentada por un resorte elástico que es apartada de su posición de equilibrio y luego es liberada. Ésta comenzará a oscilar alrededor de la posición de equilibrio inicial con una cierta frecuencia propia f (y periodo T = 1/f ), que permite caracterizar la capacidad del sistema masa/resorte para seguir la variación de la carga en el tiempo. Según la variación en el tiempo de la función de carga con respecto a T se podrá establecer si la carga aplicada produce efectos dinámicos o no, y en este último caso se dirá que el comportamiento del sistema frente a la carga es estático.

Si el tiempo en el que se introduce la carga es muy pequeño frente al periodo natural se considera que la carga se aplicó en forma dinámica. La capacidad de la estructura para “reaccionar” frente a la carga está directamente asociada al valor del período “T”.

Amortiguamiento:

Se denomina “Amortiguamiento” a la capacidad de disipar energía del sistema. Como se demostrará con la solución de las ecuaciones que controlan la respuesta dinámica del sistema, hay casos en que las máximas tensiones no dependen del amortiguamiento mientras que en otros casos el amortiguamiento juega un papel fundamental en la amplitud de la respuesta dinámica.

Para una carga de corta duración (frente al período T de la estructura) y un único pulso como se indica en la Figura 1.4, el amortiguamiento de la estructura no incide apreciablemente en la magnitud de la respuesta máxima, y con frecuencia no es considerado para calcular el valor máximo de la respuesta. Por el contrario, en el caso de movimientos vibratorios sostenidos de tipo periódico de larga duración en el tiempo (frente al período T) el amortiguamiento puede tener gran incidencia en la magnitud de la respuesta dependiendo de la frecuencia de la excitación en comparación con la frecuencia natural del sistema. Para cargas de baja frecuencia frente a la frecuencia natural, se demostrará más adelante que la respuesta es esencialmente estática y el amortiguamiento no afecta a la respuesta. Similarmente, para cargas de alta frecuencia frente a la frecuencia natural, el amortiguamiento tampoco incide significativamente en la amplitud de la respuesta. Por el contrario, cuando la frecuencia de la carga aplicada se encuentra en el entorno entre 0.5 y 2 veces la frecuencia natural de la estructura, el amortiguamiento cobra un rol decisivo en la amplitud de la respuesta, especialmente cuando la frecuencia natural del sistema y la excitación son muy próximas entre sí (resonancia). Por lo tanto, las fuerzas disipativas deben ser tenidas en cuenta en los casos de cargas oscilatorias de larga duración, aunque no siempre tendrán incidencia apreciable en la magnitud de la respuesta.

Los procesos de disipación de energía que se denominan genéricamente como “amortiguamiento” del sistema, son en general de naturaleza compleja. Si la ley de Hooke se cumple durante el proceso de carga y descarga, el grafico F − U que relaciona a las Fuerza con los Desplazamientos sigue una línea recta y el área representativa de la energía que se disipa en el proceso de carga es igual a cero, ya que la energía almacenada durante la carga se recupera en la descarga, resultando nula el área encerrada por la curva de carga y descarga.

Cuando intervienen fuerzas disipativas, una primera aproximación habitual es considerar que FD es proporcional a la velocidad U a través de una constante positiva C. Esta representación es conocida como “amortiguador viscoso”. El valor de C no necesariamente es constante independiente de la amplitud del desplazamiento U, pero es habitual tratarla como si lo fuera, y la expresión de FD es:

CENTROS DE MASA

Este punto nos indica donde se genera la masa y por lo tanto donde estaría ubicada la fuerza sísmica inducida por el sismo.

En vista de que las edificaciones diseñadas en este curso cuentan con un sistema de piso rígido en su plano (diafragma rígido), la masa se puede considerar concentrada en un solo punto, este corresponde al centro de masa. Recordemos la definición de sistemas equivalentes de fuerza, donde todo el peso se puede concentrar en un solo punto y este produce el mismo efecto que los pesos repartidos en el cuerpo.

Si la losa tiene cargas uniformes por m² el centro de masa coincide con el centroide del área, sino (casos especiales donde se cambia el espesor de losa en algunos puntos o por ejemplo existencia de piscinas o otros elementos que hagan más pesada la losa en ciertos puntos) el centro de masa se debe determinar considerando, no las áreas, sino los pesos de los elementos.

Las ecuaciones para determinar las coordenadas del centroide de un área son:

Donde xi, yi corresponden a las coordenadas de la figura de área Ai considerada.

Para determinarlo dividimos la losa en figuras geométricas a las que les conozcamos su posición de centroides y aplicamos la ecuación. Note que este caso no estamos considerando pesos sino áreas.

Para el caso de irregularidades en la distribución de los pesos, el centro de masas se determina por:

CENTRO DE CORTANTE

El centro de cortante o centro de corte, es el punto de equilibrio de las fuerzas que actúan en la estructura. Se basa en el principio de sumatoria de momentos con respecto a un origen arbitrario, donde las fuerzas actuantes corresponden a la rigidez de entrepiso calculada para cada uno de los pórticos. Esta rigidez de entrepiso se define como la relación entre la fuerza cortante absorbida por el pórtico y

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