Practica Matematicas Financieras

Práctica 4

Nombre: Brandon Jimmy Ralde Chavez

Fecha: 30-11-2017

1. Tasas de interés

Un banco cotiza una tasa de interés de 14% anual capitalizado trimestralmente.  ¿Cuál es la tasa de interés equivalente si la capitalización es continua?  ¿Si es anual?

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2    Opciones

1. Un inversionista compra un put europeo a un precio de 3$. El precio de la acción subyacente es 42$ y el precio de ejercicio es 40$.  ¿Bajo qué circunstancias el inversionista realizara un beneficio?  ¿Bajo qué circunstancias se ejercerá la opción?  Realice un diagrama que muestre la variación del beneficio del inversionista en función del precio de la acción en la fecha de vencimiento.

El inversionista realizara un beneficio cuando el precio de la acción este por debajo de lo que invirtió, es decir la suma del precio del strike más el precio que le costó la compra de la opción put, en este caso el precio de total que tuvo que invertir es mayor al beneficio, no es recomendable ejercer la opción ya que el inversionista vendería un acción en 40 sabiendo que el precio de mercado es 42, por lo que perdería no solo los 3$ del precio de la opción sino otros 2$, entonces, sería recomendable ejercer la opción cuando el strike sea mayor al precio de mercado, en este caso si el precio de la acción es 42, el strike debería ser 43 o mayor.

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1. Un inversionista vende un call europeo a un precio de 4$.  El precio de la acción subyacente es 47$ y el precio de ejercicio es 50$.  ¿Bajo qué circunstancias el inversionista realizara un beneficio?  ¿Bajo qué circunstancias se ejercerá la opción?  Realice un diagrama que         muestre la variación del beneficio del inversionista en función del precio de la acción en la fecha de vencimiento.

El inversionista genera un beneficio cuando el precio de la acción subyacente más la suma del strike sea menor a la suma del precio del call más el precio del strike, o cuando no se ejerza la opción, y esto se debe a que el precio de la acción es menor al precio del strike, se ejercerá la opción cuando el precio de la acción sea menor al precio del strike, en este caso si el precio de la acción es 47 el precio del strike debería ser 46.

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1. Un inversionista compra una opción call tipo europeo por $2 con un precio de ejercicio (strike) de $70, y vende por $6 una opción call, también de tipo europeo y sobre la misma acción, con un precio de ejercicio de $60.  Con esta información complete la siguiente tabla de pagos y beneficios al momento del vencimiento de la opción:

Valor ST                 Pago                 Beneficio

 ST≤60                0                +4

60< ST<70                −(ST−60)        -ST+64

ST≥70                        -10                -6

¿Qué se puede decir sobre las expectativas del inversionista sobre ST?

El inversionista dados los movimientos realizados, pensó que el precio de la acción al final del matuirity sería menor a 60, por lo que vendió una opción que al final le genero un beneficio de 4 (6+60-62), pero al mismo tiempo no quería ver la posibilidad de perder los 6$ de la opción por lo que compro una opción call a 2$, por si hubiera existido la posibilidad de que el precio de la acción sea mayor a 70, dado a que esto no surgió, no ejercicio la opcion por lo que perdió el valor del call y esto dio un beneficio final de 2.

1. El  precio  de  una  acción  es  actualmente  $40.   Durante  el  siguiente  trimestres  se  espera que  la  acción  suba  10%  o  baje  10%.   La  tasa  de  interés  libre  de riesgo  es  12%  anuales capitalizada de manera continua ¿Cuál es el valor, según el método binomial, de una opción put y una opción call europeas de 6 meses, con un precio de ejercicio de $42?

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Put

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1. Una  opción  call  con  precio  de  ejercicio  de  60$  vale  6$.   Una  opción  put,  con  el  mismo precio de ejercicio y duración vale 4$.  Un inversionista decide comprar una opción call y una opción put.  Construir el grafico de la curva de beneficio de esta estrategia.  Con la ayuda del gráfico y de una tabla, determinar los rangos de precios de la acción en los cuales esta estrategia genera pérdidas y beneficios.  ¿Qué se puede decir sobre las expectativas del inversionista acerca del precio de la acción?

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3    Ecuaciones diferenciales

Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales

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