Previo Equilibrio Liquido Vapor

1.- Escriba la ecuación de Rayleigh, describa cada uno de sus términos y explique las suposiciones utilizadas en su deducción:

Se supone que en este tipo de destilación por lotes, se separa una cantidad diferencial de vapor dV, que representa también una cantidad diferencial de moles de líquido dL que quedan en la caldera. y es la fracción de un componente en la fase vapor y x en el líquido, de modo que:

[pic 1]

y dV=dL

de modo que puede obtenerse:

[pic 2]

si esta ecuación se integra para la carga inicial de líquido y la composición inicial, y así mismo para condiciones a otro momento dado, tenemos:

[pic 3]

donde el lado derecho fácilmente puede integrarse como el logaritmo natural,  para dar:

[pic 4]

que es la ecuación de Rayleigh.

2.- Explique la forma como se puede resolver la ecuación de Rayleigh para obtener la composición del residuo en función de la realción L/L0, en el caso de que se disponga de datos experimentales de composición de equilibrio:

Es necesario tener una realción entre xi y yi. Si se trata de un sistema de dos componentes donde las dos fases están bien mezcladas y se alcanza el equilibrio entre el vapor y el líquido, yi será una función única de xi. Es entonces posible emplear una representación gráfica de yi frente a xi de la ecuación 3, y obtener la solución de xi como función de L’ por integración gráfica. Si se cuentan con datos de x e y a cierto momento, entonces podemos expresar a y en función exclusivamente de x, de modo que el miembro izquierdo de la ecuación de Rayleigh es integrable numérica o gráficamente. Gráficamente se utiliza 1/(y*-x) como ordenada y x como abscisa y se determina el área entre los límites correspondientes.

En otros casos puede ser posible establecer que bien Ki o αij son constantes durante el curso de la operación. Para Ki igual a constante,

[pic 5][pic 6]…4

[pic 7]

Se puede suponer constante αij  y sólo hay dos componentes en el líquido:

Sistema vapor-líquido binario:[pic 8][pic 9]…5

Sustituyendo la ecuación  5 en la 6 y obtener:

[pic 10]

Deberá señalarse que una destilación Rayleigh la composición del líquido cambiante hara cambiar T si P se mantiene constante. Puesto que T cambia, Ki y, en menor grado, αij cambiara en general a medida que la destilación transcurra. La ecuación 4 se aplica a cualquier separación  en que una fase se carga discontinuamente y esta bien mezclada y otra fase se forma y elimina constantemente, yi(corriente de producto extraída), L’ y xi (al otro producto, que permanece en el aparato de separación durante la operación y esta bien mezclado).

3.-Consiga los datos de equilibrio de T-x-y del sistema etanol agua (o del sistema que vaya a utilizar) a la presiòn de 586 mm de Hg

Punto de azotropía= 71.7°C, x=y=0.9

Diagrama T vs xy para el sistema etanol-agua a 586 mmHg

[pic 11]

En el caso de destilación por cargas en columnas de etapas múltiples, bajo una política de operación a relación de reflujo constante, explique el procedimiento de cálculo para resolver la ecuación de Rayleigh:

Consiste en fijar la relación de reflujo y dejar variar con el tiempo la pureza del producto de cabeza, parando la destilación cuando la cantidad de producto alcanza un determinado valor. Para calcular el funcionamiento del sistema, se trazan líneas de operación de pendiente constante, comenzando con distintos valores de xD y trazando los escalones correspondiente al número de etapas para determinar xB en un diagrama de McCabe-Thiele. Se calcula entonces el número total de moles que quedan en la caldera integrando la ecuación de Rayleigh donde xD es igual a y y x es igual a xB

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