Problemas De Estadística

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio?

El conjunto de tres mil palabras

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

Las tres mil palabras

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.

0000, 0001, 0002, ……2999

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

El número de vocales usadas en el total de palabras, a,e,i,o,u.

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

No hay antecedentes sobre la investigación, por lo tanto los valores de variabilidad es p=q=0.5.

Y se aplica la siguiente formula:

n es el tamaño de la muestra;= ?

Z es el nivel de confianza;=1.96

p es la variabilidad positiva;=0.5

q es la variabilidad negativa;=0.5

N es el tamaño de la población;= 3000 palabras

E es la precisión o el error. =5%

Z2 p q N (1.96)2 (0.5)(0.5)(3000)

Aplicamos la formula n=_________________________ = _________________________________________________________

N E2 + z2 p q (3000)(0.05)2 + (1.96)2(0.5)(0.5)

2,881.2 2,881.2

n = ___________________________ = ________________________ = 340.55 = 341 palabras

7.5 + 0.9604 8.4604

f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

2. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) ¿Cuál es la población de tu estudio?

El conjunto de carros de mi colonia

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

Los carros

c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible, numéralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué.

Definitivamente, no es posible, ya que no se conoce el dato de cuantos individuos consta la población

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

El número de carros de cada color de mi colonia

e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Los valores de variabilidad es p=q=0.5 y como no se conocer tamaño de la población se usa la siguiente formula:

n es el tamaño de la población= 3000 palabras

Z es el nivel de confianza;=1.96

p es la variabilidad positiva;=0.5

q es la variabilidad negativa;=0.5

E es la precisión o el error. =5%

Z2p q N (1.96)2 (0.5) (0.5) (3000)

n=____________ =

N E2 + Z2 p q (3000) (0.05)2 + (1.96)2(0.5)(0.5)

2,881.2 2,881.2n

n= __________ = _________= 340.55 = 341 palabras

7.5 + 0.9604 8.4604

f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

g) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.

Se elabora una aproximación, puesto que se desconoce el tamaño de la población

Tamaño aproximado de la población es de 99, 999,999.

Quedando una muestra de 384.158

VALOR ALEATORIO COLOR

6255496 blanco

14146021 rojo

92389979 rojo

84206943 amarillo

71341435 blanco

59431559 rojo

85860165 rojo

6118284 amarillo

73694441 azul

9839979 negro

29946008 blanco

381843 rojo

88007800 rojo

68170843 amarillo

11462837 rojo

76636966 rojo

77606718 rojo

97878631 negro

17954912 negro

95170388 negro

72411030 blanco

98366934 verde

89141817 negro

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