Problemas Propuestos Logaritmos
Enviado por Jehison88 • 5 de Octubre de 2013 • 1.501 Palabras (7 Páginas) • 661 Visitas
UNIVERSIDAD DE CUENCA
Nombre: Jehison Efrén López Bravo
Curso: AE 5 2
Realizar los siguientes cálculos mediante logaritmos naturales y de base 10:
a) y = 2345*3487 R: 8.177.015,00
b) y = 1256*3454.23 R: 4.338.512,88
c) y = 5463/345 R: 15,83
a) y=2345*3487
In y = ln (2345*3487)
In y = ln 2345 + ln 3487
In y = 7.760040681 + 8.156797047
In y = 15.91683773
e^x y = e^15.91683773
y = 8177015.00 log y = log (2345*3487)
log y = log 2345 + log 3487
log y = 3.370142847 + 3.542451947
log y = 6.912594794
10^x y = 10^6.912594794
Y= 8177015.00
b) y = 1256*3454.23
In y = ln (1256*3454.23)
In y = ln 1256 + ln 3454.23
In y = 7.1365687347 + 8.147354846
In y = 15.28304219
e^x y = e^15.28304219
y = 4338512.88 Log y = log (1256*3454.23)
Log y = log 1256 + log 3454.23
Log y = 3.098989639 + 3.538351252
Log y = 6.637340891
10^x y = 10^6.637340891
Y = 4338512.876
c) y = 5463/345
In y = ln (5463/345)
In y = ln 5463 – ln 345
In y = 8.605753368 – 5.843544417
In y = 2.762208951
e^x y = e^2.762208951
y = 15.83 Log y = log (5463/345)
Log y = log 5463 – log 345
Log y = 3.737431201 – 2.537819095
Log y = 1.199612105
10^x y = 10^1.199612105
Y = 15.83
Realizar los siguientes cálculos mediante logaritmos naturales y de base 10:
a) y = 15,45^7 R: 210.135.479,98
b) y = 51,1^5.2 R:765.224.173,02
c) y = (456)^1/3 R: 7,697
a) y = 15,45^7
In y = 7 ln 15.45
In y = 19.16326302
e^x y = e^19.16326302
y = 210135480 log y = 7 log 15.45
Iog y = 8.322499386
10^x y = 10^8.322499386
y = 210135480
b) y = 51,1^5.2
In y = 5.2 ln 51.1
In y = 20.45567939
e^x y = e^20.45567939
y = 7652254173 log y = 5.2 log 51.1
Iog y = 8.883788681
10^x y = 10^8.883788681
y = 765224173
c) y = (456)^1/3
In y = 1/3 ln 456
In y = 1/3(6.12249281)
In y = 2.040830937
e^x y = e^2.040830937
y = 7.697 log y = 1/3 log 456
Iog y = 1/3(2.658964843)
Iog y =0.8863216142
10^x y = 10^0.8863216142
y = 7.697
Realizar los siguientes cálculos mediante logaritmos naturales y de base 10:
a) y = 453*213/670 R: 144,01
b) y = (2300/3454)*(1200/45) R: 17,76
c) y = 0.1231/(231*0.112) R: 0,004758
a) y = 453*213/670
In y = ln (453*213/670)
In y = ln 453 + ln 213 – ln 670
In y = 6.115892125 + 5.361292166 – 6.507277712
In y = 4.969906579
e^x y = e^4.969906579
y = 144.01 log y = log (453*213/670)
log y = log 453 + log 213 – log 670
log y = 2.656098202 + 2.328379603 – 2.826074803
log y = 2.158403003
10^x y = 10^2.158403003
y = 144.01
b) y = (2300/3454)*(1200/45)
In y = ln ((2300/3454)*(1200/45))
In y = ln (2300/3454) + ln(1200/45)
In y = ln 2300 – ln 3454 + ln 1200 – ln 45
In y = 2.876790489
e^x y = e^2.876790489
y = 17.76 Iog y = log ((2300/3454)*(1200/45))
Iog y = log (2300/3454) + log(1200/45)
Iog y = log 2300 – log 3454 + log 1200 – log 45
Iog y = 1.249374235
10^x y = 10^1.249374235
y = 17.76
c) y = 0.1231/(231*0.112)
In y = ln 0.1231/(231*0.112)
In
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