Programa Matematica I

I. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA

Nombre de la Asignatura : MATEMATICA I

Extensión : Semestral

Área de Formación : Básica

Calidad : Obligatoria

Horas de Clase : 3 sesiones semanales

Nivel ubicación Malla : I Semestre

Créditos : 7,5

Código : MAT100

II. DESCRIPCIÓN GENERAL

Asignatura teórica, que entrega al estudiante conocimientos generales sobre lógica, teoría de conjuntos, funciones de variable real, y matrices, acentuando las aplicaciones de estos objetos matemáticos a la resolución de problemas en el ámbito de la Administración y Economía.

III. OBJETIVOS GENERALES

La asignatura se propone introducir al estudiante en la comprensión y manejo de un esquema de razonamiento analítico deductivo, que le permita el desarrollo de herramientas matemáticas y técnicas cuantitativas, para la interpretación y construcción de las disciplinas de Economía, Administración y Estadística.

IV. CONTENIDOS

Unidad 1: Elementos de Lógica y Teoría de conjuntos:

Lógica elemental: proposiciones lógicas ,conectivos lógicos, tablas de verdad, algebra de proposiciones y cuantificadores en una variable.

Introducción a la teoría de conjuntos: Diagramas de Venn, igualdad y relación de inclusión entre conjuntos, conjuntos vacío y universal, operatoria de conjuntos (unión, intersección, diferencia y complemento ), propiedades de la operatoria, cardinalidad. Conjuntos Numéricos: N, Z, Q, R.

Unidad 2: Funciones en IR

Funciones reales: definición, dominio, y recorrido, gráfico de funciones. Funciones básicas: función lineal, función cuadrática, y aplicaciones de las funciones lineales y cuadráticas a la Economía, Operatoria de funciones: suma, resta, ponderación por números reales y producto de funciones. Propiedades de funciones: inyectividad, sobreyectividad, biyectividad, Función inversa, Composición de funciones.

Unidad 3: Sucesiones en R:

Sucesiones: definición, Progresiones Aritmética y Geométrica. Representación de sucesiones. Sumatorias y Series ( aritmética, geométrica , telescópica)

V. EVALUACIÓN

Se contemplan 3 pruebas solemnes con una ponderación de 20 % cada una, y la prueba Global (40 %).

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