Programa de Ciencias Básicas, Tecnologías e Ingeniería

Paso 1 – Operatividad entre conjuntos

Presenta:

Miguel Jair Sánchez Gómez

Docente:

Julián Darío Giraldo

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

UNAD

Programa de Ciencias Básicas, Tecnologías e Ingeniería

Ingeniería Industrial

Pensamiento Lógico y Matemático

Medellín-Colombia

2017

Tabla de contenido

Objetivos3

Objetivo general3

Objetivos específicos3

Introducción4

Primera Fase5

Diferencia de conjuntos5

Ejemplos6

Segunda Fase7

Anexo 17

Solución8

Tercera Fase9

Anexo 29

Conclusiones10

Cibergrafía11

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Comprender de manera adecuada los elementos de la Teoría General de Conjuntos para utilizar sus propiedades y operaciones donde es conveniente su aplicabilidad; y reconocer el significado de los diferentes tipos de falacias.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Aplicar las propiedades de la Teoría General de Conjuntos en situaciones específicas a través de los diagramas de Venn.
• Conceptualizar y crear conjuntos de elementos para agrupar datos y relacionarlos conforme informaciones específicas que se tienen.
• Identificar los diferentes tipos de falacias, conocer su significado y clasificación.

INTRODUCCIÓN

El aprendizaje basado en problemas (ABP) como método de estudio, nos permite adquirir habilidades mediante la aplicación de conocimientos en la resolución de problemas reales o simulados que se nos presenten, fortaleciendo competencias de razonamiento, creatividad, pensamiento crítico, investigación y análisis.

En el desarrollo de la fase operatividad entre conjuntos, podremos identificar cómo en la cotidianidad se establecen grupos y analizar de múltiples maneras las relaciones que se establecen entre sus elementos desde un enfoque lógico y matemático.

Por otro  lado, el estudio práctico de las falacias, nos permitirá discernir su concepto y aplicabilidad en el entorno, de manera que a través del análisis y la lógica podamos detectar argumentos válidos o de engaño en cualquier situación.

PRIMERA FASE

DIFERENCIA DE CONJUNTOS

        La diferencia entre dos conjuntos es la operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos aquellos en el primero de los conjuntos que no estén en el segundo. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.

La diferencia entre A y B también se denomina complemento relativo de B en A (A \ B es el complemento absoluto de B, considerando a A como el conjunto universal), y se denota ∁AB, cuando el segundo es un subconjunto del primero. Este nombre proviene de la relación entre las operaciones de diferencia y complemento.

El símbolo matemático para la diferencia se denota de la siguiente manera. La diferencia entre A y B:

 A – B

A – B = {x/x ∈ A  ∧ x ∉ B} (es igual a x tales que x pertenece al conjunto A y x NP a B)

Podemos también escribir la representación de la diferencia como: A \ B

EJEMPLOS:

• Encuentra B - A
  Tenga en cuenta que esto se refiere a los elementos de B que no están en A
  Sea A = {1 zanahoria, 1 yuca, 1 plátano, 1 cebolla}
  Sea B = {1 zanahoria, 1 lechuga, 1 yuca, 1 plátano, 1 tomate, 1 cebolla}
  B - A = {1 lechuga, 1 tomate}

• Encuentra B - A
  A = {x / x es un número mayor que 6 y menor que 10}
  B = {x / x es un número positivo menor que 15}
  A = {7, 8, 9}

y B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
B - A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14}

• Dados los conjuntos

A = {1, 2, 3, 4,5}

B = {2, 4, 6, 8}

A - B = {1, 3, 5}

[pic 2]

SEGUNDA FASE

ANEXO 1

SITUACIONES PROBLÉMICAS DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS FASE INDIVIDUAL

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