Programación No Lineal
Enviado por Guadalupe1815 • 5 de Diciembre de 2013 • 313 Palabras (2 Páginas) • 190 Visitas
Programación no Lineal
La programación lineal ha demostrado ser una herramienta sumamente poderosa, tanto en la modelización de problemas de la vida real como en la teoría matemática de amplia aplicación. Sin embargo, muchos problemas interesantes de optimización son no lineales.
El estudio de estos problemas implica una mezcla diversa de álgebra lineal, cálculo multivariado, análisis numérico y técnicas de computación. Entre las áreas especiales importantes se encuentra el diseño de algoritmos de computación (incluidas las técnicas de puntos interiores para programación lineal), la geometría y el análisis de conjuntos convexos y funciones, y el estudio de problemas especialmente estructurados, tales como la programación cuadrática.
La optimización no lineal proporciona información fundamental para el análisis matemático, y se usa extensamente en las ciencias aplicadas (en campos tales como el diseño de ingeniería, el análisis de regresión, el control de inventario y en la exploración geofísica).
Analizado por primera vez en la literatura, en el que las funciones objetivo de ambos niveles de decisión son cuasi cóncavas y la región de factibilidad definida por el conjunto de restricciones comunes a ambos niveles de decisión es un poliedro. En primer lugar, se demuestran propiedades geométricas de la región inducida o región de factibilidad del primer nivel de decisión: es continua y conexa, está contenida en la frontera del poliedro y está formada por la unión finita de caras propias completas del mismo.
Para estos problemas se particularizan las propiedades obtenidas para el problema general y se demuestra alguna caracterización adicional de la solución óptima global. Además, se han desarrollado algoritmos que permiten resolver el problema baivel lineal/lineal fraccionario (algoritmo de búsqueda de bases de interés y algoritmo k-ésimo mejor) y el problema baivel lineal/lineal multiplicativo (dos versiones del algoritmo k-ésimo mejor).
Por último, se presentan de forma breve algunos resultados obtenidos en relación con otras aproximaciones al problema baivel lineal y algún modelo particular de este problema.
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