Programacion Dinamica No Lineal

PROGRAMACIÓN DINÁMICA Y NO LINEAL

La programacióndinámica fue inventada en 1953 por Richard Bellman y en la actualidad es usada para la optimización de problemas complejos que pueden ser discretizados y secuencializados. El Principio óptimo de Bellman afirma que “En una secuencia de decisiones óptima toda subsecuencia ha de ser también óptima”,este principio se utilizapara la solución de problemas en los que es necesario tomar decisiones en etapas sucesivas.la resolución de estos problema se basa en el análisis recursivo de cada una de las etapas del problema, existe una serie de problemas cuyas soluciones pueden ser expresadas recursivamente en términos matemáticos, y posiblemente la manera más natural de resolverlos es mediante un algoritmo recursivo,para resolver un problema complejo se tiende a dividir este en subproblemas, más pequeños, resolver estos últimos (recurriendo posiblemente a nuevas subdivisiones) y combinar las soluciones obtenidas para calcular la solución del problema inicial. Esto nos indica que la programación dinámica es un método ascendente por que se resuelven primero los subejemplares más pequeños y por tanto más simples y estos dan solución progresivamente a los problemas ejemplares o más grandes.

Por otra parte la programación dinámica no sólo tiene sentido aplicarla por razones de eficiencia, ya que además presenta un método capaz de resolver de manera eficiente problemas cuya solución ha sido abordada por otras técnicas y se halla fracasado;Sin embargo la mayor aplicación la programación dinámica se ve en la resolución de problemas de optimización. Existen dos tipos de modelos en la programación dinámica, el modelo determinísticosel cual puede presentar variables continuas y discretas, una manera de catalogar los problemas de programación dinámica determinística es por la forma de la función objetivo.

Con base a lo anterior se puede decir que la programación dinámica probabilística difiere de la programación dinámica determinística en que el estado de la etapa siguiente no queda completamente determinado por el estado y la decisión de la política en el estado actual. En lugar de ello existe una distribución de probabilidad para lo que será el estado siguiente. Mientras la programación dinámicadeterminísticapuede ser utilizada en problemas de inventario, asignación de recursos, remplazo de equipos, entre otros.

En todas estas áreas mencionadas es que se identifica la importancia de poder aplicar losmodelos en la programación dinámica; En nuestra región (zona muy comercial) se pueden aplicar estos conocimientos debido que hay diferentes empresas dedicadas a la venta y comercialización de productos, quepresentan problemas y dificultades a la hora de manejar su producción y susinventarios. Estas empresas ignoran que la técnica enumerativa de la programación dinámica permite resolver problemas de producción e inventario en un horizonte de planeamiento que pueden ser días, semanas, meses o años conocidos como períodos. Este problema consiste en determinar en que período y cuánto se debe producir para satisfacer una demanda conocida en cada uno de los períodos, sobre la base de los recursos disponibles como capacidad de producción y capacidad de almacenes; de manera que el costo total de producción y de mantener inventarios durante todo el horizonte de planeamiento sea mínimo.

Estas técnicas representarías un impacto positivo en las empresas de nuestro entorno pues vemos como en estas se atrasan procesos y actividades por daños o mantenimiento de maquinas e incluso errores en la producción, estos modelos en la programación dinámica también sirven de mucha ayuda para resolver problemas de mantenimiento de maquinas y equipos utilizados en empresas que producen o que presten un servicio; través de la programación dinámica

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