Proporcionalidad

BENEMÉRITA Y CENTENARIA ESCURLA NORMAL DEL ESTADO

PROCESOS DE CAMBIO O VARIACIÓN

LA PROPORCIONALIDAD

PROF. GABRIEL RIVAS SOTO

THANIA LIZZETH R. ANDRADE CAMPOS

Proporcionalidad

“Las matemáticas poseen no sólo la verdad,

sino cierta belleza suprema. Una belleza

fría y austera, como la de una escultura”

-Bertrand Russell

En la vida cotidiana se suele usar el término “proporción” con distintos sentidos, por ejemplo cuando decimos que alguien está bien proporcionado damos a entender que está dotado de ciertos rasgos físicos o mentales.

Cuando se dice que el éxito de una persona es proporcional a su trabajo, se manifiesta la correlación entre dos variables: el éxito y el trabajo.

También se suele utilizar este término al comparar fenómenos en distintos ámbitos.

Pero en las matemáticas este término se usa para mostrar la relación o razón constante entre dos variables, tanto dependientes como independientes, mientras sean medibles.

El símbolo que se utiliza para indicar que dos valores son proporcionales es “”.

Dentro de la proporcionalidad se encuentras dos tipos, que es la proporcionalidad directa, que es cuando las dos variables varían directamente, o la constante de proporcionalidad (k) es distinta de cero.

En cambio la proporcionalidad inversa se establece entre una variable independiente y una variable dependiente, de tal forma que el producto de ambas es siempre igual a una constante.

Una proporción puede estructurarse como una fracción, por ejemplo:

a/b= c/d= k

En esta igualdad de razones a, d corresponde a los extremos, y b, c a los medios.

Propiedades de las proporciones

En una proporción del resultado de los medios es igual al producto de los extremos, es decir:

a.d= b.c

En una proporción o en una serie de razones iguales, la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a una cualquiera de las razones.

a/b= c/d=e/f= (a+c+e)/(b+d+f)

Si en una proporción cambian entre sí los medios

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