Proyecto Matematicas
Enviado por danielrey100 • 1 de Noviembre de 2012 • 751 Palabras (4 Páginas) • 886 Visitas
PROBLEMA DEL TRABAJO COLABORATIVO
La población (en miles) de una colonia de bacterias, t minutos después de la introducción de una toxina, está dada por la función
T2 + 7 si t ˂ 5
P (t) =
-8t + 72 si t ≥ 5
a) Cuando morirá la colonia?
b) Explicar porque la población debe ser 10.000 en algún momento entre t=1 y t=7
c) Es la función P continua en t = 5? Justificar completamente.
DESARROLLO PUNTO A
a) La colonia morirá cuando la función P(t) sea igual a cero, debemos tener en cuenta que el valor de t es mayor o igual a cero ya que no puede existir tiempos negativos hallamos los valores para entre 0 y 12
t P(t) en miles Operación
0 7
1 8
2 11
3 16
4 23
5 32
5 32
6 24
7 16
8 8
9 0
10 -8
11 -16
12 -24
De esta forma demostraremos que la colonia morirá exactamente a los 9 minutos después de haber aplicado la toxina. También nos dimos cuenta que después del valor 9 la función empieza a tomar valores para t negativos.
DESARROLLO DEL PUNTO B
Para determinar en qué valor de (t) la población es de 10.000 tendremos que valorar cada una de las funciones para cuando cada una de estas sea igual a 10.000 así que:
Para t˂5 y la función
Como aquí se pueden incluir tiempos negativos, la población de la colonia será de 10.000 en el momento en que
...