Que es un Simplex
Enviado por imefran • 24 de Octubre de 2015 • Apuntes • 1.119 Palabras (5 Páginas) • 64 Visitas
IO04001 – Investigación de Operaciones I
Tema # 5[pic 2]
Método Simplex Tabular[pic 3]
Objetivos de aprendizaje
Al finalizar el tema serás capaz de:
– Emplear el Método Simplex Tabular para la solución de problemas de programación lineal.
– Obtener las diferentes tablas para llegar la solución óptima.[pic 4][pic 5][pic 6]
Introducción al tema[pic 7][pic 8]
• En esta actividad comenzarás a aprender a solucionar problemas de programación lineal, a través del Método Simplex en su técnica de forma Tabular.
• El Método Simplex Tabular te ayudará a encontrar la solución de cualquier problema usando únicamente los coeficientes de las ecuaciones, los cuales se colocan en una tabla, siguiendo el mismo formato del sistema de ecuaciones original.
Introducción al tema[pic 9][pic 10]
• También tendrás que utilizar la forma aumentada del modelo introduciendo variables artificiales, las cuales en la tabla se convierten en variables básicas, y las variables de decisión en no básicas. Y al tener la tabla inicial lista, seguirás una serie de operaciones entre filas y columnas (similares a las operaciones de matrices entre vectores) e iteraciones, para poder llegar a la solución óptima factible, y encontrarás los valores de Z y de las variables de decisión.
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Introducción al tema[pic 11][pic 12][pic 13]
• Este método lo puedes aplicar para dos o más variables de decisión. Por ejemplo, para planear una buena
sesión de fotografías, tienes que tomar en cuenta muchos factores para lograr las fotografías más óptimas, como minimizar el ruido, el lugar adecuado, la luz adecuada, el tiempo para tomar las fotos y el tiempo
para producir un video, etc.
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Método Simplex Tabular
• La forma tabular del método simplex simplifica las operaciones y cálculos que tienes que realizar, por lo
que es muy importante que pongas especial atención en comprender cómo hacer las tablas y las operaciones paso a paso.[pic 14]
• Recuerda definir la forma aumentada del modelo.[pic 15][pic 16]
Forma Original | Forma Aumentada del Modelo |
Maximizar Z=3x1 + 2x2 Sujeto a: 2x1 + x2 ≤ 18 2x1 + 3x2 ≤ 42 X1 + x2 ≤ 24 X1 ≥ 0 X2 ≥ 0 | Maximizar (0) Z = 3x1 + 2x2 Sujeto a: (1) 2x1 + x2 + x3 = 18 (2) 2x1 + 3x2 + x4 = 42 (3) x1 + x2 + x5 = 24 X1 ≥ 0 X2 ≥ 0 |
– Coeficientes de las variables.[pic 17]
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Método Simplex Tabular
• Una vez que tenemos la tabla símplex inicial, el procedimiento que tienes que seguir para encontrar la solución óptima al modelo es el siguiente:
PASO 1. Realizar la prueba de optimalidad al renglón Z.[pic 18][pic 19]
• Si no hay ningún coeficiente negativo termina el procedimiento, ya que esto quiere decir que no existe otra solución BF que mejor el valor de la Z.[pic 20]
Método Simplex Tabular
• Cuando sí tenemos coeficientes negativos en el renglón
Z:
• Escoger el coeficiente más negativo (valor absoluto más alto) como variable de entrada.[pic 21][pic 22]
• Poner en un recuadro a la columna que está debajo del coeficiente más negativo, la cual se denomina columna pivote.
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Método Simplex Tabular
PASO 2: Realizar la prueba del cociente mínimo para escoger la variable básica que sale.
• Elegir los coeficientes positivos de la columna pivote.[pic 23][pic 24]
• Dividir cada coeficiente entre el elemento el valor de la columna “lado derecho/solución” del mismo renglón.
Método Simplex Tabular[pic 25]
• Identifica el renglón que tenga el valor menor de los cocientes. Coloca en un recuadro y denominar a este renglón como renglón pivote. La variable básica de este renglón pivote es la variable que sale.[pic 26]
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