Segmentos Dirigidos Y No Dirigidos

Segmentos dirigidos y no dirigidos

Consideramos como (Segmentos dirigidos) a aquellos segmentos con una propiedad dotada, denominada “Dirección”.

Dicha sirve como vía de objeto para indicar una distancia en 2 posibles direcciones , suponiendo que tenemos una distancia en estado natural.. Comúnmente llamada (Segmento dirígido positivo) al contrario de su distancia inversa (Negativo), es por ello que afirmamos que la propiedad consta de:

Siendo (A,B) los extremos de un determinado segmento y la igualdad prueba de la inversión de ellos motivo por el cual se afirma que es producto de una misma dirrección.

La conceptualización más certeza y eficaz podemos encontrarla en la noción de lo que es un <vector>, pues en él se observa claramente dicha propiedad comentada, ya que en uno de los aspectos cruciales en su estructura, ya que de lo contrario podría recaerse en redundacias e ambiguedades.

De tal manera que dicha noción solo puede coexistir en una misma recta, pues la dirección sugiere una distancia en forma natural y otra es estado opuesto.

Como se muestra:

Por otro lado, denominamos (Segmentos no dirígidos) a aquellos segmentos que carecen de la propiedad (Dirección), mejor conocidos como los segmentos comúnes o vectores no dirigidos.

Por ejemplo:

La existencia de una propiedad (Dirección) en cierta clase de segmentos propicia la noción de aspectos como:

- Función de (Vectorial - Segmentos).

- Velocidad de crecimiento (Tangente, Pendiente).

Los cuales constituyen un amplio comprendio de estudio a un nivel más avanzado..

Distancia entre dos puntos

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de pitágoras.

Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A(7,5) y B (4,1)

d = 5 unidades

PUNTO DE DIVISION DE UN SEGMENTO

El resultado de la comparación de dos cantidades de la misma especie, se llama razón o relación de dichas cantidades. Las razones o relaciones pueden ser razones porcociente o geométricas.

La razón por cociente o geométrica es el resultado de la comparación de dos cantidades homogéneas con el objeto de saber cuántas veces la una contiene a la otra.Observación: En geometría analítica las razones deben considerarse con su signo o sentido porque se trata de segmentos de recta dirigidos.

Consideramos los puntos A(X1,Y1) y B(X2, Y2) los extremos de una recta.Sea P(X, Y) el punto de división que se encuentra entre la recta, como se indica

Consideramos como el proceso de “Divir un segmento en una razón dada” aquel el cual consiste en determinar unaposición (P) del elemento en cual se encuentra el suso dicho (Segmento) dado entre dos puntos (XY), de tal manera que las dos partes PX y PY constituyen a la razón dada.

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Todo ello, en el caso de unasola posición, pues la cantidad de partes que constituyen la razón se encuentra intímamente ligada con la cantidad de puntos dentro del segmento. Pero para ejemplo, de definición lo anterior basta.Por ejemplo

Supongamos un segmento comprendido entre los extremos cuyos puntos son: X(4,2) y Y(8,4) el cual deseamos dividir en 3 partes iguales.

Si tenemos un segmnto c y lo divimos en dos a y bsegun una razon dada se cumple que:

a/b = r .

r es el valor de la razon

tambien se cumple que a + b = c

si la razon vale cero seria necesario que b valga infinito y esto es imposible porque una parteseria mayor que todo el segmento dado, por lo tanto no puede valer r = 0

Punto medio

Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.

Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

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