TEMA: Distribuciones De Probabilidad

[pic 2][pic 1]

PRÁCTICA CALIFICADA

CURSO                : MÉTODOS ESTADÍSTICOS                                        Presentación y Sustentación: 16/10/2015

TEMA                : Distribuciones De Probabilidad

[pic 3]

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

1. En una producción de cierto tipo de objeto, la probabilidad de que un objeto sea defectuoso es 0.2. Si en una muestra de n de tales objetos escogidos al azar uno por uno sin reposición, se espera que haya un defectuoso.

1. ¿Qué probabilidad hay de que ocurra efectivamente un objeto defectuoso?
2. ¿Cuántos objetos defectuosos es más probable que ocurra?

1. Un producto electrónico contiene 40 circuitos integrados. La probabilidad de que cualquiera de los circuitos integrados esté defectuoso es 0.01, y los circuitos integrados son independientes. El producto solamente funciona si no hay circuitos integrados defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto funcioné?

1. Las líneas telefónicas del sistema de reservaciones de una aerolínea están ocupadas 40% de su tiempo. Suponga que los eventos de que las líneas estén ocupadas en llamadas sucesivas son independientes. Suponga que entran 10 llamadas a la aerolínea.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que las líneas estén ocupadas para exactamente tres llamadas?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que las líneas no estén ocupadas para al menos una llamada.
3. ¿Cuál es el número esperado de llamadas en las que todas las líneas estén ocupadas?

1. Todos los días se selecciona, de manera aleatoria, 15 unidades de un proceso de manufactura con el propósito de verificar el porcentaje de unidades defectuosas en la producción. Con base en información pasada, la probabilidad de tener una unidad defectuosa es de 0.05. La gerencia ha decidido detener la producción cada vez que en una muestra de 15 unidades tengas dos o más defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que, en cualquier día, la producción se detenga?

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA

1. Tarjetas de circuitos impresos se someten a prueba de funcionamiento después de instalar en ellas chips semiconductores. Un lote contiene 50 tarjetas, y se seleccionan a 20 sin reemplazo para las pruebas de funcionamiento.

1. Si hay 20 tarjetas defectuosas, ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las tarjetas defectuosas esté en la muestra?
2. Si hay 5 tarjetas defectuosas, ¿Cuál es la probabilidad de que la menos una de las tarjetas defectuosas aparezca en la muestra?

1. Un determinado producto industrial es recibido por un consumidor en lotes de 20 unidades. El escoge 5 artículos al azar uno por uno sin sustitución de un lote y lo rechaza si encuentra al menos dos defectuosos, encaso contrario acepta el lote.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que rechace un lote que tiene 1 unidad defectuosa?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que acepte un lote que tiene 3 unidades defectuosas?

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

1. Los pasajeros de aerolíneas llegan al azar de manera independiente a la sección de documentación en un gran aeropuerto internacional. La frecuencia promedio de llegada es de 8 pasajeros por minuto.

1. ¿Cuál es la probabilidad de no llegadas en un intervalo de un minuto?
2. ¿Cuál es la probabilidad que lleguen 5 pasajeros o menos en un intervalo de un minuto?

1. El número promedio de automóviles que llegan a una garita de peaje es de 120 por hora.

1. ¿Calcule la probabilidad de que en un minuto cualquiera no llegue automóvil alguno?
2. ¿Calcule la probabilidad de que en el periodo de 3 minutos lleguen más de 5 automóviles?

1. En la ciudad de lima se ha producido a razón de 3 apagones por mes.

Hallar la probabilidad de que en los próximos 3 meses, no haya ningún apagón.

1. Con frecuencia se establece un modelo de Poisson para el número de llamadas telefónicas que entran a una central telefónica. Suponga que hay en promedio 10 llamadas por hora.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que haya 3 o menos llamadas en una hora?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente 5 llamadas en 30 minutos?

DISTRIBUCIÓN NORMAL

1. La demanda diaria, en kilogramos, de un producto se distribuye según el modelo de la probabilidad normal con una media de 50 y una desviación estándar de 10. ¿cuál es la probabilidad de que la demanda de un día cualquiera este entre los 46 y 54 kilogramos?

1. Una máquina expendedora de cerveza Pilsen se ajusta para servir 7.00 onzas de líquido por vaso. La desviación estándar es de 0.10 onzas. ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina sirva?

1. Entre 7.10 y 7.25 onzas
2. 7.25 onzas o más
3. Cuánto refresco se sirve en el máximo 1% de la bebidas?

1. Los gastos mensuales de comida de familias de cuatro miembros promedian $ 420 con una desviación estándar de $80. Suponiendo que los gastos mensuales de comida se distribuyen normalmente.

1. Qué porcentaje de estos gastos están entre $250 y $350
2. Qué porcentaje de estos gastos son inferiores a $250 y o mayores a $450
3. Determine el Q1 y Q3 de los gastos mensuales, a partir de la curva normal.

1. La duración en meses de los focos que produce una compañía se distribuye según el modelo de la probabilidad normal.  Si el  18.41%  de estos focos  duran menos  de 8.2  meses  y  el  6.68%  duran  al menos  13  meses. Calcule la media y la varianza de la duración de los focos.

1. En una distribución normal se tiene los siguientes datos:                                                               P (X < 45) = 0.31;        P (X > 64) = 0.08

¿Hallar la media y la desviación estándar de la distribución?

Prof. Branco E. Arana Cerna

...